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2024年2月13日 星期二

Rosalind Franklin: a Forgotten Hero in the Unveiling of the Secret of Life

The following piece of writing focuses on the theme of outstanding women in different disciplines. It is for the school I worked at.

Rosalind Franklin played a pivotal role in unraveling the structure of DNA, a breakthrough that revolutionized our understanding of the chemistry of DNA and ultimately led to the discovery of the hereditary mechanism in all living organisms on Earth. 

Consequently, Franklin stands out as an exceptional figure in the fields of chemistry and biology, solidifying her status as a pioneering woman in these domains.

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Left: franklin; right: "Photo 51" from the X-ray diffraction of DNA crystal

Nowadays, James Watson and Francis Crick are widely celebrated as the “discoverers of the structure of DNA”. However, in his book “The Double Helix”, Watson mentioned Rosalind Franklin, a female contributor to this discovery. Some even accuse Watson and Crick of stealing this woman’s work. Who is Rosalind Franklin? Was her DNA research stolen?

James Watson and Francis Crick

Rosalind Franklin (1920 – 1958), born in London, exhibited great interest and talent in mathematics from her young age. She eventually worked as a researcher at King’s College, London, after receiving her PhD.

Scientists already knew at the time that DNA is the substance that stores genetic information. They didn’t know HOW it does so, nor its chemical structure. DNA is so small that it is invisible even under a light microscope. Its structure must be determined indirectly using a technique called X-ray crystallography. In this method, DNA was purified and crystallized (molecules regularly arranged). An invisible beam of X-ray is fired at the DNA crystal, causing the light rays to spread (diffract) and produce an image on a photographic film. 

* We can confirm the structure of DNA by comparing the image to the patterns predicted by various models.

*: You can carry our a similar process at home, by shooting a laser pointer through a very thin slit in a piece of paper. A diffraction pattern will be seen on a wall.

Diffraction of the laser from a laser point shining through a narrow slit in a paper

The principle of X-ray crystallography

Franklin produced “Photo 51”, the clearest X-ray image of DNA at the time. She immediately recognized that the DNA molecule should be somewhat helical. But she insisted on gathering more evidence before deciding on the structure.

However, Watson and Crick, who work on DNA at the University of Cambridge, wanted to confirm its structure as soon as possible. After several failures, they discovered the correct DNA structure: two helices intertwined - a double helix. It was later discovered that their conclusion was based largely on Photo 51 of Franklin, which was passed on to them by Franklin’s former colleagues after she left King’s College.

The DNA double helix (red and blue)

Soon after, the structure was published. When Franklin discovered this, she published the same DNA structure based on Photo 51 in the same journal issue. Her manuscripts later revealed that she had calculated the correct DNA structure before Watson and Crick did, but the prediction did not reach the two men.

The double helix has a significant impact on biology. It describes how genetic information is encoded and replicated. The information determines how an organism appears, functions, and reproduces. Unsurprisingly, Watson and Crick were awarded the Nobel Prize in Chemistry for their achievement. But not Franklin, because it is against the rules to award the Nobel Prize to a deceased person, and Franklin died of ovarian cancer before that. This is how Franklin became forgotten.

Did Watson and Crick steal Franklin’s work? And, perhaps more importantly, can the current scientific community do justice to every research contributor?

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Google translate + 微調:

現在,詹姆斯·沃森(James Watson)和弗朗西斯·克里克(Francis Crick)被譽為「DNA結構的發現者」。然而,華森在他的《雙螺旋》一書中提到了這項發現的一位女性貢獻者-羅莎琳德·富蘭克林。有些人甚至指責華生和克里克竊取了這位女士的作品。富蘭克林是誰?她的DNA研究成果被偷了嗎?

羅莎琳德·富蘭克林(Rosalind Franklin,1920-1958)出生於倫敦,從小就表現出對數學的濃厚興趣和天賦。獲得博士學位後,她最終在倫敦國王學院擔任研究員。

當時科學家已經知道DNA是儲存遺傳訊息的物質。他們不知道它是如何做到這一點的,也不知道它的化學結構。DNA非常小,即使在光學顯微鏡下也看不見。當時必須使用X射線晶體學技術間接確定其結構。在此方法中,DNA被純化並結晶(分子規則地排列)。一束不可見的X射線射向DNA晶體,導致光線擴散(繞射)並在膠片上產生影像。*我們可以透過將影像與各種模型預測的模式進行比較來確認DNA的結構。

*:您可以在家中進行類似的過程,方法是將雷射筆穿過一張紙上的非常細的縫隙。在牆上可以看到繞射圖案。

富蘭克林製作了“照片51”,這是當時最清晰的DNA的X光影像。她立即意識到DNA分子應該是螺旋狀的。但她堅持在決定結構之前收集更多證據。

然而,在劍橋大學研究DNA的華生和克里克希望盡快確認其結構。經過幾次失敗後,他們發現了正確的DNA結構:兩個螺旋交織在一起 - 雙螺旋。後來發現,他們的結論很大程度上是基於富蘭克林的照片51,這張照片是富蘭克林離開國王學院後,由她的前同事傳給他們的。

不久之後,該結構就被公佈了。當富蘭克林發現這一點時,她在同一期期刊上發表了基於照片51的相同DNA結構。她的手稿後來透露,她在華生和克里克之前計算出正確的DNA結構,但這項預測並沒有傳達給這兩個人。

雙螺旋對生物學有重大影響。它協助描述遺傳訊息如何被編碼和複製。這些資訊決定了生物的外觀、它們如何作用和繁殖。毫不奇怪,沃森和克里克因其成就而獲得諾貝爾化學獎。但富蘭克林則不然,因為將諾貝爾獎授予已故的人是違反規定的,而富蘭克林在此之前就死於卵巢癌。富蘭克林就是這樣被遺忘的。

華森和克里克竊取了富蘭克林的成果嗎?也許更重要的是,當前的科學界能否公平對待每一位研究貢獻者?

2018年2月16日 星期五

陰謀論 - 一種「錯不了」的理論


C’mon,雖然你口裡說不,心裡卻很誠實地喜歡陰謀論的。

一女士懷疑其丈夫出軌,丈夫為證自己清白,竟辭職整天留在家裡陪太太。但太太還是不信,說他晚上和女友通信;但丈夫沒有用電話,你猜太太認為他如何和女友通信?她說丈夫透過電視機和女友打暗號,及用電視遙控器打信息。這則故事雖不知真偽[1],但當中太太的行為則十分符合妄想症(paranoia)的特徵。[2]

故事中丈夫整天留家,不用電話,讓太太「檢查」自己,加上太太本來就沒有憑證,本已沒甚理由再懷疑先生不忠。但他人的一舉一動,在妄想症患者眼中都另有含意,另有隱瞞;他們會想像他人之能力不合理地強大,如故事中的丈夫被想像為極端精通電子、無線電和密碼學的人。妄想者有自己一套對世界的詮釋,去合理化他們的懷疑,他們會用額外的輔助理論(auxiliary theories)去反駁反面證據;在社會層面,這種思想叫「陰謀論」(conspiracy theories)。

雖然我用妄想症來介紹陰謀論,但不代表持守陰謀論的人都是妄想症患者。陰謀論傾向其實十分普遍,且自古至今都有,如中世紀的獵巫和宗教裁判所,近代的甘迺迪遇刺陰謀論,現代的911和氣候變化陰謀論,它們全都有大量支持者,不可能全都是妄想症患者。另外,質疑人有陰謀,也可以是有根據的,這裡說的「陰謀論」不只是質疑人有陰謀,而是一種信念系統(belief system),而它有一些特別的心理和思維特徵。

哈佛一個研究定義陰謀論為「利用『試圖隱藏自己角色的,有能力的人(們)的陰謀』來解釋某些事件或機制」。(“an effort to explain some event or practice by reference to the machinations of powerful people, who attempt to conceal their role”)[3]

縱觀古今之陰謀論,常有以下幾個構成之部份:

(1) 極有權力/能力的團體或政治機構
(2) 動機和陰謀
(3) 隱瞞和(「同謀」的)謊言
(4) 「蛛絲馬跡」和跳躍式邏輯


一、陰謀論的吸引力

C’mon,雖然你口裡說不,心裡卻很誠實地喜歡陰謀論的。不知多少小說和電影都以陰謀論為題材,電視節目、網站和社交平台的人都在談陰謀論,「政府秘密組織」、「神秘宗教」和「外星人」能引起人無窮想像,恐怖得來又「很想知多一點」。

史上有些後來被揭發為真的陰謀,當中包括維基解密(WikiLeaks)和前中情局職員斯諾登(Edward Snowden) ,揭發美國國安局大規模監控民眾的PRISM計劃,以及水門事件中尼克遜總統刻意隱暪入侵民主黨總部的事件,及阻其調查。這些事件強化了「政府總是有陰謀」的信念,也間接令陰謀論至少表面看來不只是胡說八道。

當代陰謀論有一個新特徵,就是質疑既有知識及其來源,而科學被當代人視為尋找真相的「黃金法則」,固然是首當其衝。質疑氣候變化、質疑食水加氟、反疫苗和地平說等,都含有質疑科學家及其共識之成份。這些非主流思想的支持者本是社會中的少數,透過互聯網連結起來,其間之「回音谷效應」(echo chamber)強化了他們自身的信念,及使其聲音傳播到更大的群眾。地平說者甚至在2017年在美國舉行了全球大會。

以「食水加氟」為例,在陰謀論的指控中,氟化物(fluorides)對防止蛀牙沒科學根據,政府在食水加氟,目的是把化學廢物處理;在50、60年代有美國人甚至認為,食水加氟是共產黨要弱化美國人體質的陰謀(這些說法當然是子虛烏有,氟化物只是食鹽常見的成份,其防止蛀牙的效果已有多年堅實的證據支持[4])。許多人由於不掌握科學理論和事實,聽見這些對科學似是而非的「反駁」,心裡漸生反科學和反精英的情緒。在2016美國總統大選裡,就冒出了「後真相政治」(post-truth politics)這個名詞,即人們不再考究資訊之真偽,只問立場地接受消息;而一些政客和傳媒也利用這現象,以虛假和煽情的信息,渲染自己的主張,甚至因此左右了選舉結果,其中陰謀論所扮演的角色十分顯著。

在陰謀論者眼中,科學家和其他專家並非純粹求真之獨立個體,而只是政府和大企業的共謀,作其喉舌,捏造一些虛假的理論,以愚弄和剝削民眾;專家以學術為名成為一種權威,而陰謀論者要挑戰的,正正是這種權威。而這種「挑戰權威」的情緒,又和後現代主義(postmodernism)中的「社會建構主義」,即所有知識只是社會建構而永不客觀,以及知識機構(如大學)因為「壟斷了知識的話語權」而造成「文化霸權」(cultural hegemony) 的說法如出一轍。


二、對陰謀論的研究

因其普遍性和影響力,可以理解陰謀論何以成為許多當代學者研究之對象。一個2017年意大利的研究發現,教育程度越低,或者宗教性越高,相信陰謀論的程度越高;反而政治取向和相信陰謀論沒明顯關係。[5]

此外,物理學家格蘭姆斯(David Robert Grimes)在2016年發表了其陰謀論「壽命」研究的結果。[6] 他利用過去被揭破的陰謀,如「PRISM計劃」、美國30至70年代「塔斯克吉梅毒實驗」,和2015年「FBI法醫醜聞」為數據基礎,建立了一個描述共謀人數和陰謀被揭發所需時間的關係的數學模型。陰謀的本質決定了共謀的人數,如PRISM計劃需要所有美國國安局中參與計劃的成員,以及局外的助手共同隱瞞才可避免陰謀被揭。共謀人數越多,陰謀被揭破的機會也越大,陰謀的「壽命」也越短。根據格蘭姆斯的數字,PRISM計劃和FBI法醫醜聞花了約6年時間被揭,而梅毒實驗則花了25年。

他進而用其數學模型推算一些現存的陰謀論,如其為真被揭發所需的時間。結果:「登月騙局」只能維持3.68年,「氣候騙局」3.70年後爆煲#,「疫苗騙局」只能維持3.15年#(圖1)。這些陰謀論都是早於18年前開始的,即是說,如果它們是真實的,應早已被揭破。

陰謀被揭發所需的推算時間[6]

#使用假設涉及科學家和製藥公司的數字。這比較合理,因否則需完全騙過這些專業人士。


三、陰謀論的心理和思維

英國肯特大學的回顧研究指人相信陰謀論,是由於三種心理需要:知性的,存在的和社會的(epistemic, existential and social)。[7]

存在需要方面,人們需覺得自己對於人生有一種自主性。如他們缺乏社會和政治上的自主性,會傾向透過挑戰權威來「實踐」這種自主性。但研究顯示一旦他們相信了陰謀論,由於認為政府誠信破產,反而會減少政治參與,以至他們的聲音沒被聽見,形成惡性循環。

社會需要方面,人們相信陰謀論,可能是因為要為自己,或和自己密切相關的群組建立良好形象,成為「揭發政府陰謀的人」;自覺為社會受害者的人,亦傾向相信陰謀論,因其提倡一強大的壓迫性力量。

知性方面,人會自然地尋找事件的因果解釋;他們認為「事出必有因」,會在事情之間尋找意義和模式,尤其是人為的原因,而恰好陰謀論的豐富想像滿足了這需要。另外,人類心理上有兩種關於證據的偏誤,也會牢固陰謀論的想法。其中一種是「比例偏誤」(proportionality bias),即認為重大的事件總會有重大的原因,如傾向使用嚴重原因(如恐襲)來解釋飛機墜毀 [8];陰謀論正好為事情提供了重大的原因。然而現實中有些重大的事件,卻是由於巧合和非人為的原因,如病毒的隨機變種。

另一種偏誤是「確認偏誤」(confirmation bias),即偏重合乎自己既有信念的信息,而忽視甚至排斥相反的證據;他們會用輔助理論去解釋負面的證據。如地平說者會無視地球是球體的明顯證據,或說它們是政權和科學家捏造的謊言,轉而集中不合理地質疑有關地球和太陽系的知識。如人們缺乏對科學的認識,或缺乏對接收到的信息的反思,及以證據衡量主張的可信性,就會很容易相信陰謀論。

政治學教授巴庫恩(Michael Barkun)指陰謀論是個不能被證偽的(unfalsifiable)封閉系統,因此是「一種信仰而不是證明」。[9] 一個理論如不能被證偽,任何觀察證據都不能將它推翻;這不代表該理論為真,可能只是一直不知其為假。如你永沒法用觀察證明「玩具在沒人偵測的情況下可自行活動」為假,因即使用多少時間偵測玩具的不活動狀態,也沒有否定這主張。而陰謀論的不可證偽性,在其可特設新的陰謀作為輔助理論,說一切的負面證據和反駁都是隱瞞計劃的一部份。一旦進入陰謀論的思考模式,即使陰謀為假,也難以從當中抽離,所以陰謀論是一種思維的陷阱。

你永沒法用觀察證明「玩具在沒人偵測的情況下可自行活動」為假,因即使用多少時間偵測玩具的不活動狀態,也沒有否定這主張。(picture source: http://www.insidethemagic.net/2011/11/review-toy-story-1-2-and-3-blu-ray-3d-dvd-combo-packs-%E2%80%93-the-best-in-cg-largely-succeeds-in-3d/)

誠然,如前所述,歷史上有一些陰謀後來被發現為真,但這不能證明陰謀論合理。首先一些陰謀為真不能證明其他陰謀論為真;再者,懸而未決的陰謀論的數量遠比被揭發的陰謀多[10],這正好符合陰謀論不能被證偽的特質。所以,要證明陰謀為真,必須找尋正面的實證,而不能取法於陰謀論的思想系統。


四、結語

陰謀論利用人的心理,以豐富的想像吸引群眾,而對證據的偏誤進一步強化人們對陰謀論的信念。然而陰謀論永不能被證偽,換一個說法,它「連錯的資格都沒有」;一旦相信它,人將完全排斥相反的證據,即使其為假,也難以從中抽離。故此,我們應不時反思自己的信念,看看它們是否有支持的理據;找出不可被證偽的信念,予之產生警惕,免於陷入思想的桎梏。


參考資料

[1] Two Cases Of Likely Paranoia ... - Schizophrenia Schizoaffective Online - Symptoms, Treatments, Resources. https://www.mentalhelp.net/advice/two-cases-of-likely-paranoia/

[2] Paranoid personality disorder. World Health Organization. http://apps.who.int/classifications/icd10/browse/2016/en#/F60.0

[3] Sunstein CR, Vermeule A. Conspiracy Theories: Causes and Cures*. Journal of Political Philosophy. 2009; 17(2):202–227. doi: 10.1111/j.1467-9760.2008.00325.x

[4] BAILEY, F. K., et al. Fluoride in drinking water World Health Organization. Geneva, Switzerland, 2006.

[5] Mancosu, Moreno, Salvatore Vassallo, and Cristiano Vezzoni. "Believing in Conspiracy Theories: Evidence from an Exploratory Analysis of Italian Survey Data." South European Society and Politics 22.3 (2017): 327-344.

[6] Grimes, David Robert. "On the viability of conspiratorial beliefs." PloS one 11.1 (2016): e0147905.

[7] Douglas, Karen M., Robbie M. Sutton, and Aleksandra Cichocka. "The psychology of conspiracy theories." Current directions in psychological science 26.6 (2017): 538-542.

[8] Spina, Roy R., et al. "Cultural differences in the representativeness heuristic: Expecting a correspondence in magnitude between cause and effect." Personality and Social Psychology Bulletin 36.5 (2010): 583-597.

[9] Barkun, Michael (2003). A Culture of Conspiracy: Apocalyptic Visions in Contemporary America. Berkeley: University of California Press. p. 58.

[10] Wikipedia contributors. "List of conspiracy theories." Wikipedia, The Free Encyclopedia. Wikipedia, The Free Encyclopedia, 14 Feb. 2018. Web. 15 Feb. 2018.


2016年7月10日 星期日

一滴水從很高的地方掉下來,會打死人嗎?

簡單來說:可以。

原文

這問題很久以前已經在網上出現了。計算上中學生也可以回答,然而問問題的人,目的似乎不是求知,而是別有用心。先看原文:



這文章還有其他類似的版本,有些說筆者被理科人踢出了群組。[1][2][3][4]

文章的答案是否定的(水滴下不能殺人),因為下雨從未聽聞過水打死了人。也就是說,你們這班理科人、書呆子,在做一大輪計算,還不如普通人的常識。讀得書多會離地的,思想還十分封閉。有些人讀完這文章,會同意和轉發。



也許讀得書多真的會離地,可是文章的論點不成立。理由是文中沒提到(1)水滴下來的加速度,(2)有多高,(3)以及大氣的情況。即使在地球上下雨不會打死人,也不代表在任何情況下,水滴下也不能殺人。這在邏輯上行不通。


一滴水的能量

一滴水的位能可以mgh (質量(kg) x 地心加速度(m/ s^2) x 高度(m)) 計算。在真空的情況下,因為沒有空氣阻力,根據能量守恒的定律,水落到地面時的動能,相等於這個位能。一滴水的質量可達0.3克[5],在一個3倍地球重力的星球上#,經過20公里的真空自由落下,能量約有
mgh = (0.3/ 1000) x (3 x 10) x (20 x 1000) = 180 J 
大於一發剛發射的0.22口徑子彈的能量 [6]

# 地球表面的地心加速度約為9.8 ~ 10 m/ s^2


結語

當然我們還得考慮水滴和子彈材質的分別,但這不重要,因為我們看到高度和重力還可以增加。重要的是,在這計算中我們看見水滴的能量可以達子彈的能量,可以是十分危險的。環繞地球的軌道上,現在就有許多太空垃圾以每秒7至8公里運行,就算是一口螺絲都可對太空船做成很大破壞。[7]

常識的確十分重要,可幫我們解決許多問題。但常識不是萬能的,有時為了尋找肯定的答案,我們需要一些計算。現代中因為許多社會原因,好多人對科學和學術有好多懷疑甚至挑戰,當中有有理的,但也有是因為無知的。鬧出笑話是小事,影響了社會的發展是大事,尤其在民主社會中,市民的教育非常重要,不然就會出現所謂的「暴民政治」了。所以我們是否應該對學者和知識至少有基本的尊重,嘗試思考問題的時候深入一點呢?


參考:

[1] 思緒上的盲點
http://ibook.idv.tw/enews/enews991-1020/enews1001.html

[2] “一滴水从很高的地方自由落体下来,砸到人会不会砸伤或砸死?”
https://www.douban.com/note/434574227/

[3] 一滴水从很高很高的地方自由落体下来,砸到人会不会砸伤?
http://bbs.tianya.cn/post-45-1659659-1.shtml

[4] 博士们的智商
http://blog.sina.com.cn/s/blog_59c3fa070102wirn.html

[5] Mass of a Raindrop
http://hypertextbook.com/facts/1999/MichaelKodransky.shtml

[6] Muzzle energy
https://en.wikipedia.org/wiki/Muzzle_energy#Typical_muzzle_energies_of_common_firearms_and_cartridges

[7] NASA Orbital Debris FAQs
http://orbitaldebris.jsc.nasa.gov/faqs.html#7

2015年6月29日 星期一

舊文:Doppelgänger

靈異現象Doppelgänger(中文通常譯作”二重身”), 是指一個人看見跟某人一模一樣的另一個人, 而該人本身不可能在該地出現, 現象也不可能是影像傳送(電視, 倒影)的後果. 在德國的民間傳說裡, Doppelgänger代表惡運, 而看見自己的影像更是死亡的預兆.


"How They Met Themselves" - Dante Gabriel Rossetti (1828 - 1882)


美國早期政客Robert Dale Owen曾經詳細記述了一個Doppelgänger案例: 他的一位朋友在1845年(當時約13歲)聲稱看見了和法文老師Emilie Sagée同一模樣的人, 她的其他40位同學也看見此事 [1,2]. 在一堂課上, 當老師背對同學寫黑板的時候, 一個實實在在的人形物浮現, 並和老師背對著背地也在”寫黑板”, 她們的動作極為一致, 分別只是”她”手上面根本沒有粉筆. 看見如此反常的現象, 有好幾個同學因此嚇壞了.

老師始終都沒有親自看見這個人形, 但此後”她”出現的次數有增無減. 在一個晚餐會上, ”她”再次出現在老師的背後, 站著模仿老師進食. 不過, ”她”手中也是空空如也; 另一次同學在做堂課, 老師因疲倦暫時離開了房間, 卻留下了”她”依舊坐在原位紋風不動, 好像在繼續監督學生一樣.

此”人”有一些許多Doppelgänger擁有的特徵:
1. 出現在本體的背後
2. 會模仿本體的動作

這些一直只被視為子虛烏有的故事, 在150年之後, 竟然可能意外地被科學家重現出來.

2006年, 瑞士聯邦技術研究所的認知神經科學家布蘭克(Olaf Blanke) 在英國《自然》雜誌報告這宗個案. 他們早前為一名22歲癲癇女病人診斷及準備做腦手術, 並在她腦部以電極找出控制語言和右手活動的位置, 以免誤傷它們. 不料這時女病人就經歷了靈異經驗 [3,4].

在腦部接受輕微電刺激期間, 女病人覺得有一個黑影緊貼她背後, 一語不發, 並不斷模仿她的動作. 根據女病人的說法, 此”人”的性別不詳, 卻像一個懷著惡意的年輕人.

布蘭克推測關乎此現象的是左腦部顳頂交界區(left temporoparietal junction), 並重複在該區施以刺激.

當他要求女病人作抱膝狀時, 她覺得那”人”也在抱著她, 使她覺得十分不自然; 之後他又要求女病人在電激下利用問題卡作語言測試, 可是她覺得該”人” ”不想她讀下去”且企圖奪取她手中的卡, 至此女病人感到極度不安, 實驗於是中斷. 移去電極後, 女病人又恢復正常感官.

雖然女病人明知那影像在複製她所有動作, 但在測試中她無法理解該”人”可能只是其本身的心理投射, 更不住回望是否有人在身後. 女病人沒有精神病記錄, 當時十分清醒, 她的症狀卻酷似精神分裂症(schizophrenia)患者.

布蘭克說:“時刻都有許多信息由你的身體傳送到大腦. 例如如果你正在談電話,你會聽到自己的聲音, 感覺手機在你的手, 你的手臂肌肉反饋手在什麼位置. 你的大腦整合了信息, 形成一幅關於你的身體在哪裡和它在做什麼事情的圖片.”

只是實驗中的女病人因為電流干擾了在此方面的腦部功能, 以致混淆了”自己”和”別人”.

布蘭克在此之前已經證明刺激左腦部顳頂交界區可引發類離體經驗(Out of body experience) [5]. 此次有趣而詭異實驗的結果, 除了進一步使人思考靈異現象是否能被自然科學解釋, 也同時為治療精神分裂症研究提供寶貴的提示.

[1] http://www.mysteries.pwp.blueyonder.co.uk/1,1.htm
[2] http://paranormal.about.com/library/weekly/aa111102a.htm
[3] http://www.bioedonline.org/news/news.cfm?art=2805
[4] http://health.atnext.com/index.php?fuseaction=DiseaseDB.ViewDiseaseArticle&cat_id=503421&dis_id=503763&dis_key_id=6467040&iss_id=20060922&art_id=6486275
[5] http://archives.cnn.com/2002/TECH/science/09/19/coolsc.outofbody/


TPJ - (Left) Temporoparietal Junction http://mindblog.dericbownds.net/2008_04_01_archive.html


2013年8月25日 星期日

非理性反核 – NOAA的「全球海洋輻射污染地圖」

2013820日,東京電力公司承認福島核電廠再洩漏300噸受輻射污染的水到太平洋。日本原子能管制委員會(NRA)將國際核能事件級別調高至第5高級的「嚴重事件」[1]

這再引起許多反核()人士的高調反應,要求世界各地停用核電,許多把洩漏事件描繪得極為恐怖。例如在一篇名為「福島污水外洩專家:核災正要開始」的台灣醒報文章中,「綠色消費者基金會董事長」方儉稱「情況慘重,紙包不住火,才一次爆發出來。不斷滲漏的汙水流入海裡,早已汙染了全球的海洋。」、「燃燒的爐心就像快爆炸的核子彈,沒有人有辦法處理」。[2]這種對核災「世界末日」式的論調在網絡屢見不鮮。

「全球海洋輻射污染地圖」

網頁再起用近期網絡瘋傳的一幅「全球海洋輻射污染地圖」,圖中色彩看來從日本福島附近擴散開去整個太平洋,半邊地球五顏六色的,好不恐怖。此圖在facebook都不斷地在流傳中。



傳播者說這圖是由「美國國家海洋和大氣管理局」(NOAA)提供,表示在2011年日本福島核洩漏後太平洋各區的輻射水平,不同顏色代表不同水平。類似的地圖也有在網絡傳播,但地圖來源,顏色代表甚麼多數沒有交待,很難判斷報告的真偽。對於生活繁忙的網民,這些圖的意義主要是視覺效果和危機意識,多於地圖真正代表的數值上的意思。這些圖許多情況下幾乎可說是反核派的一面「生招牌」。

但是,其實許多人都誤解了NOAA那幅圖的意思,它也和輻射沒大關係。換言之,所有有關「NOAA全球海洋輻射污染地圖」的報導和論述,全部都是謠言,是子虛烏有的。

先看地圖右面的圖例,說明了不同顏色所代表的數值。然後我們發現單位是「cm」:你沒想錯,就是厘米的那個cm,是長度單位。科學家不會用cm來代表輻射量(常用的單位包括Bq, GySv),即是說這幅圖不是說輻射量,是另有所指的。那麼這圖是關於甚麼呢?

Google搜尋,在NOAA網站中可以找到這幅圖[3],網頁的題目中文是「NOAA海嘯研究中心 - 海嘯事件 - 2011311本州(太平洋東北)」。圖片的名稱是”high resolution maximum amplitude plot”,即是「高分辨率最大振幅圖」,故名思義是海嘯的最大振幅圖,cm是量度該區海嘯最高和最低點的距離(振幅)(下圖)。這圖發佈了2011年導致福島核電站損毀,由地震引起的日本東海嘯的能量分佈。從圖中日本東的海面(左上)是黑色的,到了美國西岸(右上)漸變成橙黃色;這表示海嘯振幅由日本東最高的大於240cm,到了美國西岸只剩少於20 cm

圖:海嘯振幅示意

謠言背後的非理性反核

這個謠言是如何誕生的呢?有可能是惡作劇,但我認為主要是反核一方的失誤和大意。反核派大多都是環保人士,雖然有時激進,但畢竟都是為人類未來設想,而且他們大都對自己的立場滿有自信,沒有理由用假資料。

地圖這例子表示,許多反核人士在尋找支持他們立場的理據時,會傾向使用煽動恐懼的材料,也沒有小心選擇、分析資料。然而,這地圖只是反核派在福島核災後兩年內眾多失誤之一;相反來說,支持核能(「擁核」)的人大多沒有這問題。台灣醒報的篇章中,「綠色消費者基金會董事長」方儉,所用的正是這種技巧:福島流出的輻射物,雖然經過兩年擴散到世界各地的海洋,但因同一原因,濃度已經很低了;核彈的鈾濃度是90%以上,比發核電用的3-5%高太多了[4],說「燃燒的爐心就像快爆炸的核子彈」實在太誇張。

雖然這並不代表反核一方無理,更不代表擁核一方有理,但如此下去反核派的信譽將受損,在反核-擁核的辯論中上演一場「狼來了」。我們不時看見反核人士在世界各地的街上示威,他們的行為高調,彷彿認為自己掌握真理,而且越來越激進,言論充滿陰謀論的意味,他們的運動基於熱情大於理性的,開始有點宗教的意味。如此一來,就不難理解為何他們傾向用煽動恐懼的材料了,因他們本身可能也是如此投身反核行列的。利用恫嚇的手段,可以快速吸納大量支持者,但支持者多缺乏自我批判,沒能力或不太在乎理據的正確性;而且這種手段以人性為工具,本人認為十分卑劣。

恐懼不是答案

我們要知道,我們面對的不只是核安全問題,還有能源和環境問題,是關於人類未來的複雜問題,非得好好思考路如何走不可,這需要知識和科學,不是單靠民粹主義,盲目推動一方意見就可以解決。

恐懼使人失去理性,我們必須時刻保持獨立思考,也要小心分析我們收到的資訊。

延伸閱讀:核能爭論的批判觀察 | PanSci 泛科學[5]

2013825

參考

[1] 福島核洩漏 升至「嚴重事件」 香港經濟日報
[2] 福島污水外洩專家:核災正要開始 台灣醒報
[3] NOAA Center for Tsunami Research - Tsunami Event - March 11, 2011 Honshu (northeastern Taiheiyou)
[4] Nuclear Chain Reaction | Bomb Grade Uranium | Natural Uranium
[5] 核能爭論的批判觀察 | PanSci 泛科學

2011年7月25日 星期一

拆穿「上帝比例」1 : 1.618

常有人宣稱大自然充滿黃金比例,更有許多人以此來大做文章,原來當中有許多宣稱根本是無中生有,純屬造謠。

數學既為量化、客觀化自然觀察的一個工具,也被大部份人認為是大自然背後的隱藏規律。人類能利用公式表達自然中量與量的關係,例如質能互換公式(E=mc^2) 和牛頓第二定律(F=ma)。科學和數學的完美結合,告訴我們現在的宇宙是有序的,這相信沒有多少人反對。

有些人喜歡將「數學是大自然背後的隱藏規律」推至極限,其中一個說法是大自然潛藏了許多固定的模式,是人類未能了解的。當中的表表者莫過於黃金比例(golden ratio)~ 1 : 1.6180339887...了。

最容易得出黃金比例的方法乃是透過黃金分割(golden section):將一條有固定長度的線分割成兩部份,較長部份長度是a,較短部份長度是b,如果a : b = (a+b) : a,那麼這個比例就是黃金比例。利用這個定義,我們可以計算黃金比例的值[12]


「大自然中的黃金比例」

坊間最為人熟悉的自然中的黃金比例包括:

1. 「向日葵花中心的種子根據黃金比例排列」。想像由花的中心一點放一粒種子,貼近中心再放另一粒,成一角度。由此一角度順時針轉約0.618個圓(360 x 0.618 = 222.48),又貼近中心放一粒,不斷重複,就可以重現向日葵籽的密鋪排列方式。而0.618 : 1 = 1 : 1.618 正正是黃金比例。在以下網頁內的flash app,可試試利用不同角度排列向日葵籽:
(最右邊的種子根據黃金比例分佈)

2. 「鸚鵡螺殼的切面成黃金螺旋」。鸚鵡螺(Chambered Nautilus)殼的生長方式,使牠可以一直保持以同一形狀,其秘密是殼內的螺旋形。我們可以利用一個1 : 1.618的長方形畫出鸚鵡螺殼的切面:在長方形內畫一條線,間出一個正方形空間,你會發現另外一邊是一個較小的1 : 1.618的長方形((1.618 - 1) : 1)。如此重複間出正方形,再在正方形內畫出弧線,就可連成一個名為「黃金螺旋」的形狀。

3. 「宇宙中的星系成黃金螺旋」。

4. 「巴特農神殿的建築設計根據黃金比例」。話說古希臘的巴特農神殿(Parthenon)有許多橫樑和支柱的比例都是1 : 1.618

5. DNA雙螺旋結構的闊高比是黃金比例」。話說DNA轉一圈(360)的高是3.4 nm,而直徑是2.1 nm,其比例約是1.619 : 1,接近黃金比例[5]


6. 「乎合黃金比例的人身/面最漂亮」。這曾是達文西的主張,也在其作品「蒙娜麗莎」表現出來。



對黃金比例的崇拜

有不少人,除了尋找黃金比例的蹤影,甚至還產生了對黃金比例的崇拜。主張「科學和靈性結合」的The John Templeton Foundation以鸚鵡螺殼作標記[2],馬灣公園也有個「金律廣場」,裡面有個巨型鸚鵡螺殼藝術品[3]。有些人認為黃金比例普遍的存在,是上帝存在,萬物來自創造的證據[4-6]。另外一些人則將之和神秘和古文明拉上關係[7,8]
 

我曾經沒有質疑這些說法,但經過仔細考究,卻發現這些所謂「上帝比例」大都是穿鑿附會,屬於網上流言。這些錯誤可以歸為三類:()資料錯誤;()另有科學解釋;()判斷太主觀。以下是我對例子1-6的考究結果:

1. 「向日葵花中心的種子根據黃金比例排列」。這個例子中葵花籽的排列的確乎合黃金比例,但這不代表向日葵企圖「乎合」黃金比例。黃金比例是無理數(irrational number)當中最「無理的」-- 即最難用整數的分數求近似值[1]。葵花籽的排列因而不會成放射(e.g.1/5)或螺旋狀(e.g.用圓周率pi),可以用最少的空間放最多的籽。葵花籽的排列和細胞分裂的角度有關,當不同角度導致不同的空間使用率,根據物競天擇的原理,此角度差將趨向黃金比例,於是向日葵進化成今天的模樣。

2. 「鸚鵡螺殼的切面成黃金螺旋」。鸚鵡螺殼的螺旋十分有序,使鸚鵡螺可以利用一貫簡單方式由內而外生長。可惜,其切面並不是黃金螺旋,且看下圖就一清二楚:左邊的是黃金螺旋,右邊的是鸚鵡螺殼的切面。
設計The John Templeton Foundation標誌的人也許沒有發現,標誌本身已經暴露了這個問題:根本不像鸚鵡螺殼。其實,世上許多螺旋形都可保軟體動物的殼長大時維持同一形狀,它們被稱為「對數螺旋」(logarithmic spirals),而黃金螺旋只是其中一種。

3, 4. 「宇宙中的星系成黃金螺旋」、「巴特農神殿的建築設計根據黃金比例」。這幾個純屬信口雌黃,根本沒有計算證明。數學家Keith Devlin無奈地回應:「當然,實際的測量並不支持『雅典巴特農神廟基於黃金比例』的傳言。事實上,整個講述希臘人和黃金比例的故事似乎都是毫無根據的。我們確實知道的是,歐幾里得在公元前300年左右寫的著名的書《元素》中,說明了如何計算它的值。」[9]。另外,在沒有計算機的古希臘,為什麼有整數的比例(e.g. 2:3)不用,要用一個極為難表達的無理數?

5. DNA雙螺旋結構的闊高比是黃金比例」。 DNA有三種形態:A, BZ form,在不同的環境下DNA有不同的結構,所謂「闊高比」究竟指那一個形態?即使局限於水溶液中的B-form,其直徑也是2.2 - 2.6 nm而非2.1 nm,所以其比例是1 : 1.308 - 1.545,和黃金比例差很遠呢(偷偷減去了0.1 nm是為什麼?)

6. 「乎合黃金比例的人身/面最漂亮」。我們知道美醜因人而異,因時(年紀、年代)而異,美學的標準並非永恆。究竟藝術家真是根據黃金比例繪畫,還是人們從名畫中找尋黃金比例?不合黃金比例的地方為何避而不談?你真的覺得蒙娜麗莎是美女嗎?此外,也沒有達文西留下的文字,說他曾用黃金比例畫《蒙娜麗莎》。

結語

黃金比例數學上的奇特性當然是存在的,例如其無理性以及和斐波納契數列(Fibonacci Series)的關係。但個人認為,人們崇拜黃金比例這個現象,比起黃金比例本身更加有趣。究竟是何人們總是喜歡在自然中找尋其他智慧或意圖呢?

有科學家認為這是基於人的本能:有個有趣的說法,當你看見前面一個草堆在動時,你最好把「有野獸在裡面」一拼考慮。大自然充滿各種捕食者,寧可迷信、多疑一點,過份理性反而會被吃掉。這些都是原始人類有神化自然事物(風、雷、海和火山)傾向的原因[10]

另外,隨人類文明的發展我們留意的訊息也越來越多。儘管沒看見其他人,當我們看到一些類似和人有關的形狀(如人面和符號),很自然就會注意,認為是有人弄上去的,我們甚至會聯想那個是甚麼人。「發現火星上的人面」正是這麼一會事[11]


估計許多人(包括學者)還會利用錯誤的資料和論證,不斷重申黃金比例證明大自然中有規律。這種行徑乎合科學的精神嗎?我看不然。撇除不仔細查證資料,通常這些人列舉完「大自然中的黃金比例」,不加解釋只讚嘆「造物神奇」,然後草草完結文章。這和科學的精神完全是南轅北轍:科學的目的是去理解自然,去發問和嘗試給予解釋,如黃金比例果真俯拾皆是,那麼這的確是世上最有趣的問題之一,更應嘗試思考可能的解釋,而非含糊其詞,為之披上多一層神秘的面紗。

從有關黃金比例的謠言現象可見,崇拜神秘或製造神秘感根本無助找出世界的真像,反而助長了謠言的流行,學習科學的人不可不引以為戒。

主要參考:

其他參考:
[2] The John Templeton Foundation. http://www.templeton.org/
[4] (Youtube影片) 1.618 Phi, The Golden Ratio, God Creator of Heaven and Earth. http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=0hvD5kLqjuw
[5] Golden ratio - CreationWiki, the encyclopedia of creation science. http://creationwiki.org/Golden_ratio
[6] Theology and implications related to Phi, the Golden Ratio. http://www.goldennumber.net/theology.htm
[8] World Mysteries - Science Mysteries, Fibonacci Numbers and Golden section in Nature. http://www.world-mysteries.com/sci_17.htm
[9] "Certainly, the oft repeated assertion that the Parthenon in Athens is based on the golden ratio is not supported by actual measurements. In fact, the entire story about the Greeks and golden ratio seems to be without foundation. The one thing we know for sure is that Euclid, in his famous textbook Elements, written around 300 BC, showed how to calculate its value." Keith J. Devlin The Math Instinct: Why You're A Mathematical Genius (Along With Lobsters, Birds, Cats, And Dogs) New York: Thunder's Mouth Press, 2005, ISBN 1-56025-672-9
[10] On Superstition - James Randi Educational Foundation. http://www.randi.org/site/index.php/swift-blog/330-on-superstition-.html

2011年3月19日 星期六

20元一包鹽

今次嘅核危機,令世界見到港人果種靈活變通同進取嘅「香港精神」。一包個半嘅鹽可以賣到20蚊,你話果種機智同反應幾咁犀利。晌呢個世上最富裕嘅地方,市民教育水平低反而「刺激消費」,你話盏唔盏?