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2018年6月20日 星期三

[狹義相對論] 雙生兒佯謬(Twin Paradox)存在嗎?

在狹義相對論(special relativity)中,

(1) 任何兩個慣性(均速)運動的觀察者A和B,如A以某速率離開B,則於B看來A的時間會比自己的慢。

但這樣會看來產生以下這個奇怪的現象:

設想一對雙生兒P和Q, Q以接近光速離開在地球的P,坐太空船到另一行星,然後立即以同速折返到地球。 (圖一) 若此時他們比較逝去的時間,會發生何事?

圖一、雙生兒佯謬,c是光速

這起初看來沒有問題:Q以高速運動,根據(1),Q相對P的時間會比較慢。假設Q以86.6%光速開P,他的時間流逝會約是P的一半,例如Q覺得過了4天,P已覺得過了8天(留意Q會覺得一切如常,而非「慢動作」)。

但換個角度看,我們將得到相反的結論。速率是相對的,相對論中沒有如牛頓物理中絕對的參照系(reference frame) (即座標),所以沒有物體是絕對靜止的,P(和整個太陽系)相對Q來說也是以86.6%光速離開;那麼P的時間相對Q來說也慢一半。但之前我們明明說Q的時間相對P慢:P的時間怎可能比Q的快,又比它慢?!

在不同的角度出發,推論出兩個不相容的結果,這就是佯謬(也叫悖論paradox)。那麼,相對論是否有內在矛盾?

首先,(1)是沒錯的,但它沒有描述高速運動下參照系的改變。我們要理解「雙生兒佯謬」中參照系的改變,要利用時空圖(spacetime diagram);在這裡為了簡化,假設空間只有一維而非真實的三維。(圖二) (本人另一篇文章有較詳細的介紹 [1])。


圖二、簡化了的時空圖。x是空間軸而t是時間軸

當Q以某速率向正的方向離開P,他的參照系相對P來說是扭曲了的。(圖三)


圖三、黑色的是P的參照系,紅色的是Q的參照系;如果Q以負的方向離開P,綠色的就是他的參照系。

現在我們回想「佯謬」的情況。如果把P視為靜止,P和Q在時空圖中的軌跡會是如此:


圖四、垂直的是P的軌跡 [2]

打橫的平面叫「同時平面」(hypersurface of simultaneity),它們垂直觀察者的時間軸,上面的事件於觀察者來說是同時發生的。當P過了2天,Q看來只過了1天,如此類推,當Q回來時P過了8天,Q只過了4天。

但Q觀察到的並非如此。由於Q的座標系(包括時間軸)相對P扭曲了,其同時平面也會傾斜(註:同時性是相對於觀察者的[1]):


圖五、Q的同時平面 [2]

所以,Q過了首兩天後,會發現P只過了一天。在它轉向回程時,由於座標系的轉變,會突然發現P已經過了7天。最後,Q回到地球時,會發現自己過了4天而P過了8天。

雖然P和Q中途的觀察不一樣,但最後對時間流逝的觀察卻是一樣;所以雙生兒佯謬是不存在的,這錯解是基於我們忽略了參照系的改變,只是想著法則(1)。


參考

[1] The Heart of Science: [進階物理] 狹義相對論的同時性 | https://adrianmkl.blogspot.com/2018/03/blog-post_18.html

[2] Spacetime, Tachyon, Twins, ... | https://www.pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/spacetime_tachyon/index.html

2018年3月18日 星期日

[進階物理] 狹義相對論的同時性


在「霍金的時間」裡,我談到「狹義相對論中,時間和空間是相對的,同時性也是相對的」。本文旨在用「時空圖」(spacetime diagrams)來簡單展示狹義相對論(special relativity)如何導致同時性(simultaneity)相對而非絕對。

同時性:想像你在家中開電視時,留意到窗外的天上有一道閃電,兩事是同時發生的,換句話說,那兩件事具有同時性。日常經驗中,如有正確的認知,一人認為兩件事同時發生,另一人也必認為如此;如以上的例子中,你母親不該認為你開電視十秒後才有閃電。然而在狹義相對論中,同時性是相對於觀察者速率(物理上「速率」包括方向),即一人認為兩件事同時發生,另一人可以不認為如此。

時空圖:其實只是一個座標圖,當中有兩種座標軸:一維的空間軸(x)和時間軸(t)(圖一)(註1)。它可用來簡單地表達(1)事件的發生和(2)物體和觀察者的運動,進而分析狹義相對論中的概念;真實世界中空間有上下、左右、前後三維(three dimensions),只要把時空圖一維的空間擴充至三維便可(加上時間是四維,但人腦難以想像四維,所以只有以純數學處理)。

圖一

一、牛頓物理的相對運動

先從日常經驗入手,了解牛頓物理的相對運動(relative motion),有助我們明白為何要引入狹義相對論。

情境一:一人以1.5 m/s的速率運動,旁有一車以3 m/s向同一方向運動(圖二)

圖二

那麼車相對那人的速率是多少?因為人也在運動,在他看來車的速率少於3 m/s。

車相對人的速率 = 3 - 1.5 = 1.5 m/s

這結果合乎我們的常識,並將有利我們了解情景二。

情境二:在太空中,一人靜止不動,以電筒照射出一條光線;太空船沿光線同一方向以1.5 x 10⁸ m/s的速率運動,人和太空船在某時刻相遇(圖三)。

圖三


真空中,光的速度約為3 x 10⁸ m/s,這太空船的速度剛好是它一半。

如我們以時空圖表達以上情況,將會如圖四一樣。人和太空船在t = 0的時間,在x = 0的位置相遇,橙色線是光在時空的軌跡,而藍色線是太空船的軌跡。當一秒過去後,太空船前進了1.5 x 10⁸ m,兩秒後,太空船共前進了3 x 10⁸ m…

圖四

由於人靜止不動,他的位置一直都是x = 0,所以他在時空的軌跡就是t軸,而整個x-t座標系統就是這個人的座標系(reference frame)。這樣看來,太空船的軌跡也可看成是其座標系中的時間軸(t’)。

回想情境一中,車相對人的速率可以兩者速率減出。

同理,情境二中,光相對太空船的速率 = 3 x 10⁸ - 1.5 x 10⁸ = 1.5 x 10⁸ m/s。

所以相對人來說,光的速率是3 x 10⁸ m/s,但對於太空船來說卻是1.5 x 10⁸ m/s,兩者不同。問題是這不乎合我們的實際觀察。實際的觀察中,對於以任何速率運動的觀察者,真空中的光速都是3 x 10⁸ m/s!

就是由於光速的絕對性,這個現代的物理定律,我們必須修正牛頓物理,引入狹義相對論。


二、相對論的同時性

留意,從這裡開始,我們要假設相對論的前設:對於任何觀察者光速都是3 x 10⁸ m/s。

由於如此,加上我刻意把一秒和3 x 10⁸ m畫成相同長度,光在時空圖的軌跡永遠都成+/-45度角。(見圖四)

現在看看情境三:這情況和情境二相同,只是原本的太空船A前面3 x 10⁸ m,有另一艘太空船B以1.5 x 10⁸ m/s向同一方向運動(兩者速率相同,所以B相對A是靜止的)。這次是太空船A在t = -1 s向前照射出一條光線,而太空船B的尾有一面鏡子反射光線給A(這也是它這裡唯一功用!)。(圖五)

圖五

在太空船A的座標系(x’-t’)表示出來會是如何呢? A在t’ = -1 s 發射光線後,在t’ = 0光線被B反射,在t’ = 1 s回到A。同樣光的軌跡總是成45度。(圖六)

圖六

好,現在我們試試把A的座標系,畫在那靜止的人的座標系。這樣可以得出有趣的結果!

記住太空船A和那人在t’ = t = 0, x’ = x = 0相遇,先如圖四畫上t’軸。光的軌跡總是成45度,也畫上光的軌跡。(圖七)

圖七

記住在t’ = 1 s光線回到A,而光的軌跡總是成45度。這個光軌跡的轉向成90度,轉向的一點代表t’ = 0這個時刻,所以可畫上太空船A的空間軸x’。(圖八)

圖八

在圖八中,我們看見運動中的太空船A的座標系,相對於靜止的人來說是扭曲了的。所以所謂時間和空間,都是相對於觀察者,而非如牛頓物理中是絕對的。(註2)

更奇怪的是,相對太空船A來說,「A和人相遇」和「光反射了」兩個事件都是在t’ = 0發生的。但相對那人來說,「A和人相遇」在t = 0時發生,而「光反射了」是在之後才發生的。

太空船A認為是同時的事,對人來說卻不是。所以相對論中,由於光速絕對,時間、空間、同時性都是相對的。但由於我們日常經驗中的相對速率都遠低於光速,這些相對論的影響都難以察覺。


進階閱讀:

[狹義相對論] 雙生兒佯謬(Twin Paradox)存在嗎?

Special relativity | Physics | Science | Khan Academy
https://www.khanacademy.org/science/physics/special-relativity


註1:在相對論中常用的時空圖 - 閔可夫斯基圖(Minkowski diagrams) - 中,時間軸將乘以c,即光速,變成ct,以表示時間和空間在時空(spacetime)中的連續性(continuum) 。但這裡為了簡化,只用t。

註2:所謂扭曲,也是相對的。相對太空船A,人的座標系也是扭曲了,也可以時空圖表達出來,只是「正常」的座標換成了太空船A的。


2018年3月16日 星期五

霍金的時間


愛因斯坦友人貝索(Michele Besso)去世之後,他寫給其家人的信中說到:

「現他比我稍早一點離開這奇怪的世界。那沒有任何意義。像我們這些相信物理學的人知道,過去,現在和將來間之區別,只是一種頑固不變的幻覺。」

("Now he has departed from this strange world a little ahead of me. That means nothing. People like us, who believe in physics, know that the distinction between past, present and future is only a stubbornly persistent illusion.")

狹義相對論中,時間和空間是相對的,同時性也是相對的。事件發生的先後,取決於觀察者的速率和移動方向。見圖一:想像B以一半光速離開A ,對於A來説,C、D、E三個事件是同一時間發生的,但對B來說,E先於D而D先於C(見x’軸和C、D、E的關係)。於是所謂過去、現在、將來都不是絕對的,而是相對於觀察者。(詳解見[1])


圖一、相對論中同時性不存在。ct、ct’為時間軸,x、x’為空間軸。黑色是A的座標軸,紅色是B的座標軸。


一、霍金的宇宙

霍金繼承了愛因斯坦等科學家的知識遺產,對時空、宇宙的本質和起源做了最深入的思考。他最為人熟知的,是對黑洞的研究。黑洞不是洞,而是大質量之恒星「燃料」耗盡後塌縮而形成的,密度極高的天體。極度集中的質量嚴重扭曲了時空,附近的物質和光都會被黑洞吸入,物理學家一度以為黑洞是「有入無出」,永久存在的。

霍金以數學計算出黑洞不是永久,而是會因為放出微弱的輻射而散失質量(因質能等價),最後消失的,這種輻射被稱為「霍金輻射」。但他對黑洞研究最大的貢獻,反而是年輕時用數學證明了黑洞中心「奇點」(singularity)的存在。奇點是黑洞中心質量無限大的一點,這也是物理學少有認同真實世界「無限」的存在。後來因為哈勃發現宇宙膨脹,霍金回溯時空的過去,發現宇宙會有一個起點,這起點也是一個奇點,被稱為「大爆炸理論」。於是,本來對於黑洞的研究,讓我們對宇宙和自己的來源產生了新的理解。

然而,霍金的宏願不止於此,他要尋找的,是解釋宇宙一切的「萬有理論」(The Theory of Everything)。

「我的目標很簡單。就是對宇宙的完整理解,它為何如此以及它為何存在。」-《霍金的宇宙》(Stephen Hawking’s Universe)

(“My goal is simple. It is a complete understanding of the universe, why it is as it is and why it exists at all.”)

當代物理學的「聖杯」,在於找出統一相對論和量子力學的「大統一理論」(Grand Unified Theory);如找出這個理論,我們現今知道宇宙中的三種基本力:引力、電弱力和強力 (gravitation, electroweak and strong interaction),都可以同一來源解釋。另外,相對論和量子力學在不同領域的解釋和預測能力都十分高,但二者之間就不甚相容,在找尋終極真相的科學家來說,這是不能接受的。霍金對企圖結合引力和量子力學的「量子引力」(quantum gravity),進而求得統一理論,然而這未竟之願現在要由後人繼承了。


二、醫生說兩年,他活了五十五年

不如我們所想,傑出的霍金讀本科時,不是成績最好的學生:他說他在牛津大學的三年間,學習只用了約1000個小時,即每天不足一小時;他只達到一級榮譽的最低資格,入劍橋大學做研究。他21歲時被診斷「肌萎縮性脊髓側索硬化症」(Amyotrophic lateral sclerosis; ALS),醫生預測他只有兩年壽命,當時他以為自己的生命已經完了。然而病程發展得比預期慢,霍金又可以繼續他的研究。他後來在《衛報》的訪問中說到:

「過去49年來,我一直活在自己會早逝的預期中。我不害怕死亡,但我不急於死亡。我有很多我想做的事。」

(“I have lived with the prospect of an early death for the last 49 years. I'm not afraid of death, but I'm in no hurry to die. I have so much I want to do first.”)

不知是否因為死亡的無限逼近,霍金一洗年少時的慵懶,投入心愛的研究,結果造出輝煌的成就。

霍金和第一任妻子珍妮(Jane Wilde)在大學同學的派對上相遇。他患上ALS後不久和珍妮結婚,他們拒絕被恐怖的命運擊敗,繼續走下去。[2] 預期兩年的婚姻,最後變成了30年,珍妮付出了青春,成就了霍金的傳奇;霍金後來表示,和珍妮訂婚給了他「活著的原因」。[3] 霍金和妻子經過數十年後最終離婚,二人之後都和其他人結了婚,但珍妮對霍金一直不離不棄。時光總是讓愛情悄悄溜走,然而感情卻會留下來。

霍金不只對科學鍥而不捨,對知識也是充滿熱情;他的科學觀也啟發了自己和他人對人生的看法。他說:

「科學不僅是理性的門徒,同時也是浪漫和熱情的門徒。」- PARADE雜誌

("Science is not only a disciple of reason, but, also, one of romance and passion,")

「顯然我們只是在千億銀河的邊陲上,圍繞一平凡恆星運行的,一顆非常小的行星上的先進靈長類動物。但是,自文明曙光以來,人們渴望了解世界的潛在秩序。關於宇宙的邊界情況,應該是非常特殊的。還有什麼比沒有邊界更特別呢?人類的努力應該也沒有邊界。我們都是不同的。無論生活如何糟糕,總有些事你是可以做且成功的。哪裡有生活,哪裡就有希望。」

("It is clear that we are just an advanced breed of primates, on a minor planet orbiting around a very average star, in the outer suburb of one among a hundred billion galaxies...
But, ever since the dawn of civilization, people have craved for an understanding of the underlying order of the world. There ought to be something very special about the boundary conditions of the universe. And what can be more special than that there is no boundary?
And there should be no boundary to human endeavor. We are all different. However bad life may seem, there is always something you can do, and succeed at. While there is life, there is hope.")


結語

霍金死了。死亡對我們來說,是一切的終結,過去的已經完了,不再存在。但是科學告訴我們,將來與過去,無論是宇宙的哪個角落,都如此時此地般真實存在。也許,在數十億光年外,有位正在離開我們的外星朋友,對他來說在牛津大學正有位懶惰的學生,還未知道自己一生的艱辛和使命,還未和一生的知己邂逅,還未對宇宙作深入的探問,他的人生才剛剛開始。


參考

[1] Relativity of simultaneity – Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_of_simultaneity

[2] Jane Hawking: ‘There were four of us in our marriage’ | Life and style | The Guardian. https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2015/may/16/jane-hawking-there-were-four-of-us-in-marriage-stephen-hawking-theory-of-everything

[3] Ferguson, Kitty (2011). Stephen Hawking: His Life and Work. Transworld. ISBN 978-1-4481-1047-6.


2016年7月10日 星期日

一滴水從很高的地方掉下來,會打死人嗎?

簡單來說:可以。

原文

這問題很久以前已經在網上出現了。計算上中學生也可以回答,然而問問題的人,目的似乎不是求知,而是別有用心。先看原文:



這文章還有其他類似的版本,有些說筆者被理科人踢出了群組。[1][2][3][4]

文章的答案是否定的(水滴下不能殺人),因為下雨從未聽聞過水打死了人。也就是說,你們這班理科人、書呆子,在做一大輪計算,還不如普通人的常識。讀得書多會離地的,思想還十分封閉。有些人讀完這文章,會同意和轉發。



也許讀得書多真的會離地,可是文章的論點不成立。理由是文中沒提到(1)水滴下來的加速度,(2)有多高,(3)以及大氣的情況。即使在地球上下雨不會打死人,也不代表在任何情況下,水滴下也不能殺人。這在邏輯上行不通。


一滴水的能量

一滴水的位能可以mgh (質量(kg) x 地心加速度(m/ s^2) x 高度(m)) 計算。在真空的情況下,因為沒有空氣阻力,根據能量守恒的定律,水落到地面時的動能,相等於這個位能。一滴水的質量可達0.3克[5],在一個3倍地球重力的星球上#,經過20公里的真空自由落下,能量約有
mgh = (0.3/ 1000) x (3 x 10) x (20 x 1000) = 180 J 
大於一發剛發射的0.22口徑子彈的能量 [6]

# 地球表面的地心加速度約為9.8 ~ 10 m/ s^2


結語

當然我們還得考慮水滴和子彈材質的分別,但這不重要,因為我們看到高度和重力還可以增加。重要的是,在這計算中我們看見水滴的能量可以達子彈的能量,可以是十分危險的。環繞地球的軌道上,現在就有許多太空垃圾以每秒7至8公里運行,就算是一口螺絲都可對太空船做成很大破壞。[7]

常識的確十分重要,可幫我們解決許多問題。但常識不是萬能的,有時為了尋找肯定的答案,我們需要一些計算。現代中因為許多社會原因,好多人對科學和學術有好多懷疑甚至挑戰,當中有有理的,但也有是因為無知的。鬧出笑話是小事,影響了社會的發展是大事,尤其在民主社會中,市民的教育非常重要,不然就會出現所謂的「暴民政治」了。所以我們是否應該對學者和知識至少有基本的尊重,嘗試思考問題的時候深入一點呢?


參考:

[1] 思緒上的盲點
http://ibook.idv.tw/enews/enews991-1020/enews1001.html

[2] “一滴水从很高的地方自由落体下来,砸到人会不会砸伤或砸死?”
https://www.douban.com/note/434574227/

[3] 一滴水从很高很高的地方自由落体下来,砸到人会不会砸伤?
http://bbs.tianya.cn/post-45-1659659-1.shtml

[4] 博士们的智商
http://blog.sina.com.cn/s/blog_59c3fa070102wirn.html

[5] Mass of a Raindrop
http://hypertextbook.com/facts/1999/MichaelKodransky.shtml

[6] Muzzle energy
https://en.wikipedia.org/wiki/Muzzle_energy#Typical_muzzle_energies_of_common_firearms_and_cartridges

[7] NASA Orbital Debris FAQs
http://orbitaldebris.jsc.nasa.gov/faqs.html#7

2015年7月16日 星期四

冥王星的心

在我小時候,冥王星還是太陽系的九大行星之一,由於離我們很遠(離太陽最遠,和地球相距43億公里以上)它的模樣我們只能構想------固態表面,佈滿冰,十分寒冷(-240-(-218)oC),而通常在圖書內冥王星的形象都是灰灰的岩石球。



冥王星的軌道和其他行星的不同,它傾斜,更橢圓,而且和海王星的軌道有一大部份重疊,而且因為冥王星太小了(直徑2368公里,是地球的五份一,比水星的還要小一半),終於在2008年,冥王星由行星(planet)「降級」成為矮行星(dwarf planet),太陽系從此剩下八大行星。

早前不為人知的是,在2006年,為了探索冥王星,讓全人類目睹它的真貌,美國太空總署發射了新視野號(New Horizons)行星際太空探測船。當時人們還不知道冥王星會被降級,如果新視野號計劃在冥王星降級後才推出,很可能它根本不會開始------可以說,新視野號搭上了通往冥王星的最後一班銀河列車999。經歷9年半的旅程,新視野號終於在2015年7月14日,用30分鐘的時間,為人類拍下冥王星的樣貌,並以無綫電送回地球。這時候,我們才知道冥王星和我們心目中的「灰球」相去甚遠------它很大部份是咖啡色的,特別是上面有個心形的淺色部份(被稱為冥王星的心)。



花費了6億7千萬美元,把一塊鐵扔到43億公里外,所為何事?可以肯定的是,新視野號沒有對人類有任何即時或直接的利益,甚至有人認為這是把一大堆錢投進太空裡。科學家說,是為了由太陽系最外圍的柯伊伯帶,得到太陽系如何誕生的資訊;然而,我認為新視野號更大的意義,在於把人類的視野往宇宙推進一步,正如當年人類文明初次踏足美洲,或者人類初次踏足月球一樣,是全新的體驗,是由「未知」到「已知」的過程。人類從此不需再猜度冥王星的外表,我們可以直接告訴我們的子孫,冥王星的真實模樣。人類文明的發展,從來是和探索新的領域相扣的,沒有冒險的精神,人類很可能還停留在茹毛飲血的時代。新視野號的成功,向人類展示這種精神,鼓勵我們向不同的方向進步,只要我們有探索的精神,我們終於可以有新的突破,拓展新的視野,找到一顆顆「冥王星的心」。

不為利益,純為求知的探索,是高尚的情操,自古以來為人類帶來實際的進步。

2013年8月25日 星期日

非理性反核 – NOAA的「全球海洋輻射污染地圖」

2013820日,東京電力公司承認福島核電廠再洩漏300噸受輻射污染的水到太平洋。日本原子能管制委員會(NRA)將國際核能事件級別調高至第5高級的「嚴重事件」[1]

這再引起許多反核()人士的高調反應,要求世界各地停用核電,許多把洩漏事件描繪得極為恐怖。例如在一篇名為「福島污水外洩專家:核災正要開始」的台灣醒報文章中,「綠色消費者基金會董事長」方儉稱「情況慘重,紙包不住火,才一次爆發出來。不斷滲漏的汙水流入海裡,早已汙染了全球的海洋。」、「燃燒的爐心就像快爆炸的核子彈,沒有人有辦法處理」。[2]這種對核災「世界末日」式的論調在網絡屢見不鮮。

「全球海洋輻射污染地圖」

網頁再起用近期網絡瘋傳的一幅「全球海洋輻射污染地圖」,圖中色彩看來從日本福島附近擴散開去整個太平洋,半邊地球五顏六色的,好不恐怖。此圖在facebook都不斷地在流傳中。



傳播者說這圖是由「美國國家海洋和大氣管理局」(NOAA)提供,表示在2011年日本福島核洩漏後太平洋各區的輻射水平,不同顏色代表不同水平。類似的地圖也有在網絡傳播,但地圖來源,顏色代表甚麼多數沒有交待,很難判斷報告的真偽。對於生活繁忙的網民,這些圖的意義主要是視覺效果和危機意識,多於地圖真正代表的數值上的意思。這些圖許多情況下幾乎可說是反核派的一面「生招牌」。

但是,其實許多人都誤解了NOAA那幅圖的意思,它也和輻射沒大關係。換言之,所有有關「NOAA全球海洋輻射污染地圖」的報導和論述,全部都是謠言,是子虛烏有的。

先看地圖右面的圖例,說明了不同顏色所代表的數值。然後我們發現單位是「cm」:你沒想錯,就是厘米的那個cm,是長度單位。科學家不會用cm來代表輻射量(常用的單位包括Bq, GySv),即是說這幅圖不是說輻射量,是另有所指的。那麼這圖是關於甚麼呢?

Google搜尋,在NOAA網站中可以找到這幅圖[3],網頁的題目中文是「NOAA海嘯研究中心 - 海嘯事件 - 2011311本州(太平洋東北)」。圖片的名稱是”high resolution maximum amplitude plot”,即是「高分辨率最大振幅圖」,故名思義是海嘯的最大振幅圖,cm是量度該區海嘯最高和最低點的距離(振幅)(下圖)。這圖發佈了2011年導致福島核電站損毀,由地震引起的日本東海嘯的能量分佈。從圖中日本東的海面(左上)是黑色的,到了美國西岸(右上)漸變成橙黃色;這表示海嘯振幅由日本東最高的大於240cm,到了美國西岸只剩少於20 cm

圖:海嘯振幅示意

謠言背後的非理性反核

這個謠言是如何誕生的呢?有可能是惡作劇,但我認為主要是反核一方的失誤和大意。反核派大多都是環保人士,雖然有時激進,但畢竟都是為人類未來設想,而且他們大都對自己的立場滿有自信,沒有理由用假資料。

地圖這例子表示,許多反核人士在尋找支持他們立場的理據時,會傾向使用煽動恐懼的材料,也沒有小心選擇、分析資料。然而,這地圖只是反核派在福島核災後兩年內眾多失誤之一;相反來說,支持核能(「擁核」)的人大多沒有這問題。台灣醒報的篇章中,「綠色消費者基金會董事長」方儉,所用的正是這種技巧:福島流出的輻射物,雖然經過兩年擴散到世界各地的海洋,但因同一原因,濃度已經很低了;核彈的鈾濃度是90%以上,比發核電用的3-5%高太多了[4],說「燃燒的爐心就像快爆炸的核子彈」實在太誇張。

雖然這並不代表反核一方無理,更不代表擁核一方有理,但如此下去反核派的信譽將受損,在反核-擁核的辯論中上演一場「狼來了」。我們不時看見反核人士在世界各地的街上示威,他們的行為高調,彷彿認為自己掌握真理,而且越來越激進,言論充滿陰謀論的意味,他們的運動基於熱情大於理性的,開始有點宗教的意味。如此一來,就不難理解為何他們傾向用煽動恐懼的材料了,因他們本身可能也是如此投身反核行列的。利用恫嚇的手段,可以快速吸納大量支持者,但支持者多缺乏自我批判,沒能力或不太在乎理據的正確性;而且這種手段以人性為工具,本人認為十分卑劣。

恐懼不是答案

我們要知道,我們面對的不只是核安全問題,還有能源和環境問題,是關於人類未來的複雜問題,非得好好思考路如何走不可,這需要知識和科學,不是單靠民粹主義,盲目推動一方意見就可以解決。

恐懼使人失去理性,我們必須時刻保持獨立思考,也要小心分析我們收到的資訊。

延伸閱讀:核能爭論的批判觀察 | PanSci 泛科學[5]

2013825

參考

[1] 福島核洩漏 升至「嚴重事件」 香港經濟日報
[2] 福島污水外洩專家:核災正要開始 台灣醒報
[3] NOAA Center for Tsunami Research - Tsunami Event - March 11, 2011 Honshu (northeastern Taiheiyou)
[4] Nuclear Chain Reaction | Bomb Grade Uranium | Natural Uranium
[5] 核能爭論的批判觀察 | PanSci 泛科學

2013年3月17日 星期日

Ann Druyan talked about her husband, Carl Sagan

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgk3znEyEfMLMFO3fsGqBGARph4eXTdyeGnZD-w6AnX40artN73cE0XpYrhq4wbHmm49hK2rBcaeaI9IgPFZGzUGNQb4oeXQ1xLnMWo29VG76Hh4Stiz-_W6YVtf7RYJJ4C-QkB-aexNNal/s1600/sagandruyan.jpg 
"When my husband died, because he was so famous and known for not being a believer, many people would come up to me-it still sometimes happens-and ask me if Carl changed at the end and converted to a belief in an afterlife. They also frequently ask me if I think I will see him again.

Carl faced his death with unflagging courage and never sought refuge in illusions. The tragedy was that we knew we would never see each other again. I don't ever expect to be reunited with Carl. But, the great thing is that when we were together, for nearly twenty years, we lived with a vivid appreciation of how brief and precious life is. We never trivialized the meaning of death by pretending it was anything other than a final parting. Every single moment that we were alive and we were together was miraculous-not miraculous in the sense of inexplicable or supernatural. We knew we were beneficiaries of chance. . . . That pure chance could be so generous and so kind. . . . That we could find each other, as Carl wrote so beautifully in Cosmos, you know, in the vastness of space and the immensity of time. . . . That we could be together for twenty years. That is something which sustains me and it’s much more meaningful. . . .

The way he treated me and the way I treated him, the way we took care of each other and our family, while he lived. That is so much more important than the idea I will see him someday. I don't think I'll ever see Carl again. But I saw him. We saw each other. We found each other in the cosmos, and that was wonderful."

- Ann Druyan, wife of the astronomer Prof. Carl Sagan, who also wrote the novel "Contact" which later was adapted into movie

2011年2月26日 星期六

殺人犯和黑白天鵝 – 淺談科學發展

於大部份人而言,科學家都是一群精英份子,能知人所不知;而科學知識都必然正確,一旦確立,將永恒不變。看看電視廣告內那些「科學家」的「專家」造型,即可見一斑。

然而當回顧歷史,科學的發展並如我們所料的一帆風順。古羅馬托勒密(Claudius Ptolemy)的以地球為中心的宇宙模型,終因16世紀伽利略(Galileo Galilei)發現木星的衛星和金星的盈虧,被太陽為中心的學說取締;17世紀牛頓的力學,能夠利用數學準確預測物體的運動,但當物體接近光速移動時,就只能由後來愛因斯坦的相對論所解釋。

托勒密的宇宙模型

http://www.vikdhillon.staff.shef.ac.uk/teaching/phy105/celsphere/phy105_ptolemy.html

這兩個例子,說明科學知識可根據新的觀察(observation)而改變。可是,以往的知識現在被發現錯誤,現在的知識難道就不可能在將來被推翻嗎?那麼,我們又何以要相信科學家?另外,科學家有時會假設肉眼看不見的事物,如粒子和磁場,來解釋各種現象,他們何以肯定它們的存在?


但如果要說科學家瞎扯一番,就可以創造出現代的所有科技,好像又說不過去,那麼究竟發生甚麼事呢?要理解科學發展,就必須了解科學家如何以證據衡量主張的真確性。

其實,許多我們相信的事情,都不是親眼看見的。

想像一個女人A倒斃在家中。疑犯只有她的情敵B,而證據似乎是一面倒的:樓下閉路電視有B在接近A死亡時間出入的錄影;鄰居稱事發前聽見A和B爭執的聲音;屍體左胸插了一把印了B指紋的刀;A右手指間有吻合B的DNA的皮膚組織,而B左臂有抓傷。在沒有任何疑點的情況下,相信大部份人都會認為B是殺死A的兇手。


在法庭上,B的辯護律師說:「法官大人,現在沒有人親眼看見疑犯殺死死者,她的死難道不可能是一位沒有記錄在人口中的,B的孿生姐妹造成的?因此雖然有種種證據,疑犯殺死者的機會只有50%」檢察官說:「法官大人,這實是荒謬至極。本國孿生兒的比率只有3%*,沒有記錄的想必更少,即便有也極不可能有同一殺人動機,疑犯殺死者的機會怎可能是50%?辯方律師說的只是憑空想像,在沒有基於事實的合理懷疑下,疑犯依然是極有可能是兇手」

誠然,在大多數情況下,我們都不可能100%肯定一些事。科學發展也是一樣,永遠存在懷疑的空間,只能根據現有的證據去評估理論的可信性。而一致的證據越多,理論越可信。如果有一個理論有大量證據,在沒有新觀察推翻它/更優勝的新理論之前,所有質疑都應作不合理。為什麼呢?因為反過來說,如果理論不是正確的,那麼為何許多觀察都與之一致呢?

科學家也不以眼見為唯一準則。粒子理論,最初的確是缺乏直接觀察,但在物理學和化學成功解釋了許多現象後,很快成為了主流。後來電子顯微鏡觀察到粒子,可說是在科學家計算之內。

所以,科學知識,即不是必定真確,也是極可能真確,因為其相反屬未知或極不可能。一個合理的人,如只看見一億隻白天鵝,必會相信天鵝都是白色的,就正如我們不相信豬會飛一樣。要評論科學,不可以從全知的角度,因為我們從來都不是。

* 和真實相若
http://www.cdc.gov/nchs/data/nvsr/nvsr57/nvsr57_07.pdf

進階閱讀:

科學不是甚麼 - 科學本質和科學觀
http://adrianmkl.blogspot.com/2010/06/blog-post.html