(1) 任何兩個慣性(均速)運動的觀察者A和B，如A以某速率離開B，則於B看來A的時間會比自己的慢。
但這樣會看來產生以下這個奇怪的現象：
設想一對雙生兒P和Q， Q以接近光速離開在地球的P，坐太空船到另一行星，然後立即以同速折返到地球。 (圖一) 若此時他們比較逝去的時間，會發生何事？
圖一、雙生兒佯謬，c是光速
這起初看來沒有問題：Q以高速運動，根據(1)，Q相對P的時間會比較慢。假設Q以86.6%光速開P，他的時間流逝會約是P的一半，例如Q覺得過了4天，P已覺得過了8天(留意Q會覺得一切如常，而非「慢動作」)。
但換個角度看，我們將得到相反的結論。速率是相對的，相對論中沒有如牛頓物理中絕對的參照系(reference frame) (即座標)，所以沒有物體是絕對靜止的，P(和整個太陽系)相對Q來說也是以86.6%光速離開；那麼P的時間相對Q來說也慢一半。但之前我們明明說Q的時間相對P慢：P的時間怎可能比Q的快，又比它慢？！
在不同的角度出發，推論出兩個不相容的結果，這就是佯謬(也叫悖論paradox)。那麼，相對論是否有內在矛盾？
首先，(1)是沒錯的，但它沒有描述高速運動下參照系的改變。我們要理解「雙生兒佯謬」中參照系的改變，要利用時空圖(spacetime diagram)；在這裡為了簡化，假設空間只有一維而非真實的三維。(圖二) (本人另一篇文章有較詳細的介紹 [1])。
圖二、簡化了的時空圖。x是空間軸而t是時間軸
當Q以某速率向正的方向離開P，他的參照系相對P來說是扭曲了的。(圖三)
圖三、黑色的是P的參照系，紅色的是Q的參照系；如果Q以負的方向離開P，綠色的就是他的參照系。
現在我們回想「佯謬」的情況。如果把P視為靜止，P和Q在時空圖中的軌跡會是如此：
圖四、垂直的是P的軌跡 [2]
打橫的平面叫「同時平面」(hypersurface of simultaneity)，它們垂直觀察者的時間軸，上面的事件於觀察者來說是同時發生的。當P過了2天，Q看來只過了1天，如此類推，當Q回來時P過了8天，Q只過了4天。
但Q觀察到的並非如此。由於Q的座標系(包括時間軸)相對P扭曲了，其同時平面也會傾斜(註：同時性是相對於觀察者的[1])：
圖五、Q的同時平面 [2]
所以，Q過了首兩天後，會發現P只過了一天。在它轉向回程時，由於座標系的轉變，會突然發現P已經過了7天。最後，Q回到地球時，會發現自己過了4天而P過了8天。
雖然P和Q中途的觀察不一樣，但最後對時間流逝的觀察卻是一樣；所以雙生兒佯謬是不存在的，這錯解是基於我們忽略了參照系的改變，只是想著法則(1)。
參考
[1] The Heart of Science: [進階物理] 狹義相對論的同時性 | https://adrianmkl.blogspot.com/2018/03/blog-post_18.html
[2] Spacetime, Tachyon, Twins, ... | https://www.pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/spacetime_tachyon/index.html
