「有雞先定有蛋先?」可說是人類的一個千古迷題。這問題的難度在於根據我們的日常經驗,雞都是從蛋孵化出來的,而蛋都是母雞下的,若果只根據此要追溯本源,只會陷入無限回歸(infinite regression)。
當大家以為這個問題是沒有答案的時候,其實科學在150年前已經給了一個令人滿意,有證據的答案了。
根據基督日報,「美籍華裔科學家」吳宣倫曾在一所佛教學校回答這千古難題,令153名學生信基督教。
http://www.gospelherald.com.hk/template/news_view.htm?code=min&id=836
他的「智慧回答」是:
「你們有沒有去過中國的市場買雞蛋?買蛋的人會把雞蛋照一照,他在照什麽呢?賣蛋的人就知道了,如果照到雞蛋裏一個黑點的話,他不會把這個蛋賣給你,因爲這個蛋可以孵出小雞。如果是先有蛋的話,代表只有一半機會能够孵出小雞,另一半機會不能孵小雞,所以先有蛋不好。但是如何先有雞呢?更差,更糟糕,因為要是公鷄的話不能生蛋,問題更大——」
對不起,浪費了大家時間,下面才是真正的回答:
「不是先有雞也不是先有蛋,而是——先有一隻公鷄和一隻母雞。」這時候所有學生們都拍手叫好,說:「這個答案我們沒有聽過。」吳博士也非常幽默的對他們說:「我也是第一次聽。」
如果「先有一隻公鷄和一隻母雞」也不是「先有雞」,而一所中學裡的所有學生(上千人)和「美籍華裔科學家」都從來未聽過「先有雞」這個答案,而把它當作千古奇聞的話,那麼世界的教育也太失敗了。其實也難怪,吳宣倫自稱的專業是電子工程,當然是不知道公鷄和母雞都是雞了。
好了,那麼對於「有雞先定有蛋先?」,你的答案是
A. 先有雞,還是
B. 先有蛋?
那麼根據科學現時的理解,這個問題的答案是甚麼?我個人不喜歡直接告訴人答案,那麼就給你一些提示吧!
現時我們指的「雞」是數千年前從印度的原雞演化而來的。
http://scienceblogs.com/gregladen/2008/02/the_origin_of_the_chicken.php
雞是一種鳥類,鳥是由一類恐龍演化而成的(化石/DNA證據):
而問題中的「蛋」是指雞的卵。恐龍、其祖先(另外一些)爬行類、爬行類祖先兩棲類和兩棲類的祖先魚類,一直是以產卵的形式繁殖的。
現在你想到了答案了嗎?給你三分鐘,才下去看看答案(不准偷看!):
答案是:既不是先有雞,也不是先有蛋。是同時有雞和蛋。
如果你有一部時光機可以讓你快速「回帶」觀察鳥類演化的情況,你先會看到雞漸漸的消失,剩下原雞,然後原雞漸漸沒了,只有其他像雞的鳥類,然後只有其他較原始的鳥類。
你會發現,你不能找到一條時間上的界線,說這之前沒有雞,之後一直都有雞,因為每一代的鳥都只和父母相差一點點。雞,和世界上所有其他物種一樣,都是逐漸出現(emerge)而不是突然出現的。
如果你在以上不同的時間像拍快照(snapshot)一樣記錄地球上所有鳥類的資料,你會發現只有幾種情況:
1. 有雞和雞蛋
2. 沒有雞也沒有雞蛋
3. 有些像雞的鳥和牠們的蛋
你不會找到一刻是只有雞而沒有雞蛋,又或者只有雞蛋而沒有雞。原因也是雞逐漸的出現,以及雞蛋的定義是「雞的卵」。所以,既不是先有雞,也不是先有蛋,而是雞和蛋是同時存在。
Original articles advocating scientific thinking and attitude
倡導科學思想和態度的原作文章
"When he (Kepler) found that his long cherished beliefs did not agree with the most precise observations, he accepted the uncomfortable facts. He preferred the hard truth, to his dearest illusion. That is the heart of science." - Carl Sagan
2010年8月14日 星期六
2010年6月16日 星期三
科學不是甚麼 - 科學本質和科學觀
沒有另一個思想,比科學更廣泛和深入地影響現代人。科技的發展,有效和快速地改善我們的生活;科學的發現,徹底地改變了人們對自己在宇宙的位置的觀念。
在論及「科學」二字時,大部份人聯想到的多數是它的成就,它的結果。我們想像,科學是人類智慧發展的極致,是理性光榮的凱旋。我們說,科學和藝術,感性對立。如果科學可以被觸摸,它必是冰冷的。科學是絶對地理性,我們甚至認為,和人類的感情絶緣,令科學的地位更加崇高。
今天,我要的問題是:實情是這樣嗎?而這問題的答案,將對我們看科學和自己的方式有甚麼深遠的意義?
科學:一個過程
嬰孩瓜瓜落地,原是甚麼也不曉的。在成長的過程中,透過學習和探索,它在腦內建構一個宇宙的模樣。這個過程,和科學的發展十分相似:人類透過學習和探索,在漫長的歷史中找尋世界的規律,這也不是一蹴即成的。
在發展過程中,錯誤是十分平常的事情,一如小孩經常犯錯一樣。在許多古文明中,人們一度以為心臟是思考和感情的器官,以為地是平的,天體圍繞地球運行。透過新證據的發現,人類才能推翻這些錯誤的觀念。
現代人知的比古人多和好,這個我們能明白;但是反過來一想,在未來的人的角度,我們難道不也是古人,現在的知識不也可能被推翻,視為錯誤和可笑?雖然聽起來「我們所知道的,可能會錯」是再奇怪不過的,但回顧人類歷史,我們不可能逃避一個結論:知識是可變的。
所謂對一個科學理論的證據,其實是指我們能夠用理論解釋的觀察。用證據支持一個理論,用的是一種叫「歸納」(induction)的思考方法。所謂歸納法,是根據有限例子作出結論的方法。舉例說,一個人摸到的冰都是冷的,所以他就推斷說所有冰都是冷的。
歸納不是完美的推論,因為只根據我們所能接觸到的有限的例子,不能肯定宇宙中所有情況都如我們所述。如科學家當初一直都接觸在接近室溫繁衍的細菌,就以為所有細菌都活在接近室溫的温度,但其實在温泉有一些嗜熱的細菌存在。
基於歷史的教訓和歸納法邏輯上的不完美性,在科學思想中,有一個重要的觀念:我們無論如何也不可能肯定一個科學理論是正確的。
那麼科學玩完了嗎?
許多人,尤其是理科生,聽到這裡都心灰意冷:如果科學結果不一定是真的,那我為什麼要學呢?我在理科畢業生、甚至理科老師口中,經常聽見一種對知識的犬儒主義和相對主義的論調。他們說,「我們讀得這樣辛苦,原來一切科學都只是『估』出來。」,又或者說,「我信科學只是因為隨波逐流,多人信我便信了。」「科學和非科學的觀念,都只是一種信仰」。
這些言論都是因為他們沒有了解科學的本質。他們開始學科學的時候,老師不自覺地灌輸了一種知識絶對性的概念給他們:地球是圓的,物質由原子組成,生物有不同類別…他們接收的是一大堆「事實」(facts),久而久之,他們就以為記一大堆事實就是在學科學,而科學知識是絶對的,永恒不變的。
結果,當他們知道科學結果並非一定正確的時候,理想和現實之間巨大的落差使他們極度失望,甚至令他們有受騙的感覺,結果墮進一種犬儒主義中。科學對他們來說,和玄學星相一樣,變成只是另一種意見,失去了以往有的權威性、獨特性和可靠性。社會對科學的崇拜,對知識絶對的理解,如今反而殺死了理科生對科學的信心。
然而,科學真的「只」是另一種意見嗎?
科學可靠嗎?
如果說科學只是是另一種文化或意見,我要反問一句:為什麼科學能為人類的物質生活帶來如此大的進步?具體說,是否任何意見都可以做一個電冰箱出來?這麼看來,科學又似乎是可靠的。為什麼會這樣?
與其說理論的暫時性是科學本身的缺憾,倒不如說這是知識的界限。尼采說:「所有的可信性,所有的良知,所有對真理的證據只能來自感官。」我們和世界的連繫只得透過感官,而感官受時間和空間限制:除了利用有限的情況外,我們還可能另有方法窺探自然的規律嗎?
然而,以上的只是論證了科學不因其可變性而損失其可靠性,但我們憑甚麼認為科學是可靠的呢?關鍵在證據的量。科學是建基於觀察證據的學科,但它不單要求證據,還要求大量的證據:證據越多,解釋越可信。但為什麼證據越多越可信呢?除了用或然率計算外#,還可以透過一個電視迷熟悉的情境來理解:
想像有一個女人的屍體躺在家裡的廚房中,有一把刀子插在她的肚子上。她可能被殺,也可能曾自殺。警察抓到一名疑犯,她最近和死者起了極大的爭執。插在死者肚子上的刀的柄上印有和疑犯一樣的指紋,在死者的指甲中也發現和疑犯吻合的DNA樣本,錯誤機會約為100億份之一。
疑犯辯稱死者想陷害她所以自殺,而她自己案發時在家中。但死者所住大廈的閉路電視也拍到,在死者死亡前後,疑犯出入的影像。最後警察正式起訴疑犯謀殺。
從這簡單的情況,我們看到,因為對疑犯不利的證據,我們認為死者被殺的機會,比自殺高得多。沒有這些證據,我們很難得知死者是被殺還是自殺。而且致的證據越多,我們越能排除其他可能性;反過來說,我們就越肯定其中一個解釋。
事實上查案用的正是科學的方法。科學家不因一次測試成功而相信一個解釋,他們需要嚴謹地在不同情況下反覆驗證。當一個自然現象可以被完滿解釋,而這解釋擁有大量的證據時,科學家才稱之為「理論」。所以理論是十分可能是真的解釋,在沒有推翻理論的證據的情況下,所有對科學理論的懷疑都是不合理的。
科學的可靠性,不於其絶對性,而是其可能性。我們現在的知識可變,但不一定會變,也可能是真的。科學家尋找的不是絶對的答案,而是最可能的答案。而科技的普遍性和實用,証明了科學的可靠性和可能性。了解這一點,便不至對科學失去信心了。
科學充滿人性
科學的缺點,是因為人類知識的侷限,由於做科學的,是人。
同樣,科學的發展也是離不開人性。牛頓雖為科學的巨人,但同時也是一位錬金術士。許多人認為錬金術是迷信,是貪婪的結果,是人類文明的毒瘤。
不錯,錬金術的主張許多都已是被證明是錯誤的,不可能把鉛變成金。但很少人知道,許多化學的理論都起源於錬金術,其中最中要的,是元素的理論。錬金術相信萬物都是由少數元素合成的,而元素不能再分拆成更基本的物質,這種古老的思想一直影響現代的科學,直到原子的發現,人類知道所謂元素是原子的種類。
所以科學的起源和發展並不是如一些人所想,和其他文化完全脫離。反之,科學思想生於文化,生於人類的慾望和想像,是有血有肉,充滿熱情的。
歸納法是人類日常生活中獲得知識的方法;科學沉浸於歷史上人類的渴望、熱情和無數錯誤中。科學不是空中樓閣,不是「權威的說話」,不是專業訓練的結果;把科學和自己分割開來,說科學是一種自己沒有的信仰,實是一個極大的錯誤。感情和理性同樣是人性的部份:人不可能沒有感情,但同時也不可能沒有理性。
不知道你有沒有發現,自己有時也像科學家般思考?
# 計算是利用貝葉斯推理(Bayesian Inference)進行的:
設Hx代表「假說x是真的」,Ey代表「證據y存在」。
如假說1成立它的證據必然存在 (i.e. 對於任何證據Ey, Pr(Ey | H1) = 1)
情況1:假說1只有一項證據1
情況2:假說1有兩項獨立的證據1, 2
對於任何證據Ey
Pr(Ey) < 1 (如Pr(Ey) = 1, y還可說是證據嗎?!)
所以Pr(E1) Pr(E2) < Pr(E1)
Pr(H1 | E1, E2) > Pr(H1 | E1)
所以越多證據,假說為真的或然率越大。
參考:
http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_inference
“Evidence and Evolution: The Logic Behind the Science” - Elliott Sober
http://www.amazon.com/Evidence-Evolution-Logic-Behind-Science/dp/0521692741
“Philosophy of Science: A Very Short Introduction” - Samir Okasha
http://www.amazon.com/Philosophy-Science-Very-Short-Introduction/dp/0192802836
在論及「科學」二字時,大部份人聯想到的多數是它的成就,它的結果。我們想像,科學是人類智慧發展的極致,是理性光榮的凱旋。我們說,科學和藝術,感性對立。如果科學可以被觸摸,它必是冰冷的。科學是絶對地理性,我們甚至認為,和人類的感情絶緣,令科學的地位更加崇高。
今天,我要的問題是:實情是這樣嗎?而這問題的答案,將對我們看科學和自己的方式有甚麼深遠的意義?
科學:一個過程
嬰孩瓜瓜落地,原是甚麼也不曉的。在成長的過程中,透過學習和探索,它在腦內建構一個宇宙的模樣。這個過程,和科學的發展十分相似:人類透過學習和探索,在漫長的歷史中找尋世界的規律,這也不是一蹴即成的。
在發展過程中,錯誤是十分平常的事情,一如小孩經常犯錯一樣。在許多古文明中,人們一度以為心臟是思考和感情的器官,以為地是平的,天體圍繞地球運行。透過新證據的發現,人類才能推翻這些錯誤的觀念。
現代人知的比古人多和好,這個我們能明白;但是反過來一想,在未來的人的角度,我們難道不也是古人,現在的知識不也可能被推翻,視為錯誤和可笑?雖然聽起來「我們所知道的,可能會錯」是再奇怪不過的,但回顧人類歷史,我們不可能逃避一個結論:知識是可變的。
所謂對一個科學理論的證據,其實是指我們能夠用理論解釋的觀察。用證據支持一個理論,用的是一種叫「歸納」(induction)的思考方法。所謂歸納法,是根據有限例子作出結論的方法。舉例說,一個人摸到的冰都是冷的,所以他就推斷說所有冰都是冷的。
無論看見多少隻白天鵝,都不能肯定世上只有白天鵝 |
歸納不是完美的推論,因為只根據我們所能接觸到的有限的例子,不能肯定宇宙中所有情況都如我們所述。如科學家當初一直都接觸在接近室溫繁衍的細菌,就以為所有細菌都活在接近室溫的温度,但其實在温泉有一些嗜熱的細菌存在。
基於歷史的教訓和歸納法邏輯上的不完美性,在科學思想中,有一個重要的觀念:我們無論如何也不可能肯定一個科學理論是正確的。
那麼科學玩完了嗎?
許多人,尤其是理科生,聽到這裡都心灰意冷:如果科學結果不一定是真的,那我為什麼要學呢?我在理科畢業生、甚至理科老師口中,經常聽見一種對知識的犬儒主義和相對主義的論調。他們說,「我們讀得這樣辛苦,原來一切科學都只是『估』出來。」,又或者說,「我信科學只是因為隨波逐流,多人信我便信了。」「科學和非科學的觀念,都只是一種信仰」。
這些言論都是因為他們沒有了解科學的本質。他們開始學科學的時候,老師不自覺地灌輸了一種知識絶對性的概念給他們:地球是圓的,物質由原子組成,生物有不同類別…他們接收的是一大堆「事實」(facts),久而久之,他們就以為記一大堆事實就是在學科學,而科學知識是絶對的,永恒不變的。
學科學不是記一大堆事實 |
結果,當他們知道科學結果並非一定正確的時候,理想和現實之間巨大的落差使他們極度失望,甚至令他們有受騙的感覺,結果墮進一種犬儒主義中。科學對他們來說,和玄學星相一樣,變成只是另一種意見,失去了以往有的權威性、獨特性和可靠性。社會對科學的崇拜,對知識絶對的理解,如今反而殺死了理科生對科學的信心。
然而,科學真的「只」是另一種意見嗎?
科學可靠嗎?
如果說科學只是是另一種文化或意見,我要反問一句:為什麼科學能為人類的物質生活帶來如此大的進步?具體說,是否任何意見都可以做一個電冰箱出來?這麼看來,科學又似乎是可靠的。為什麼會這樣?
與其說理論的暫時性是科學本身的缺憾,倒不如說這是知識的界限。尼采說:「所有的可信性,所有的良知,所有對真理的證據只能來自感官。」我們和世界的連繫只得透過感官,而感官受時間和空間限制:除了利用有限的情況外,我們還可能另有方法窺探自然的規律嗎?
然而,以上的只是論證了科學不因其可變性而損失其可靠性,但我們憑甚麼認為科學是可靠的呢?關鍵在證據的量。科學是建基於觀察證據的學科,但它不單要求證據,還要求大量的證據:證據越多,解釋越可信。但為什麼證據越多越可信呢?除了用或然率計算外#,還可以透過一個電視迷熟悉的情境來理解:
想像有一個女人的屍體躺在家裡的廚房中,有一把刀子插在她的肚子上。她可能被殺,也可能曾自殺。警察抓到一名疑犯,她最近和死者起了極大的爭執。插在死者肚子上的刀的柄上印有和疑犯一樣的指紋,在死者的指甲中也發現和疑犯吻合的DNA樣本,錯誤機會約為100億份之一。
疑犯辯稱死者想陷害她所以自殺,而她自己案發時在家中。但死者所住大廈的閉路電視也拍到,在死者死亡前後,疑犯出入的影像。最後警察正式起訴疑犯謀殺。
從這簡單的情況,我們看到,因為對疑犯不利的證據,我們認為死者被殺的機會,比自殺高得多。沒有這些證據,我們很難得知死者是被殺還是自殺。而且致的證據越多,我們越能排除其他可能性;反過來說,我們就越肯定其中一個解釋。
事實上查案用的正是科學的方法。科學家不因一次測試成功而相信一個解釋,他們需要嚴謹地在不同情況下反覆驗證。當一個自然現象可以被完滿解釋,而這解釋擁有大量的證據時,科學家才稱之為「理論」。所以理論是十分可能是真的解釋,在沒有推翻理論的證據的情況下,所有對科學理論的懷疑都是不合理的。
科學的可靠性,不於其絶對性,而是其可能性。我們現在的知識可變,但不一定會變,也可能是真的。科學家尋找的不是絶對的答案,而是最可能的答案。而科技的普遍性和實用,証明了科學的可靠性和可能性。了解這一點,便不至對科學失去信心了。
科學充滿人性
科學的缺點,是因為人類知識的侷限,由於做科學的,是人。
同樣,科學的發展也是離不開人性。牛頓雖為科學的巨人,但同時也是一位錬金術士。許多人認為錬金術是迷信,是貪婪的結果,是人類文明的毒瘤。
不錯,錬金術的主張許多都已是被證明是錯誤的,不可能把鉛變成金。但很少人知道,許多化學的理論都起源於錬金術,其中最中要的,是元素的理論。錬金術相信萬物都是由少數元素合成的,而元素不能再分拆成更基本的物質,這種古老的思想一直影響現代的科學,直到原子的發現,人類知道所謂元素是原子的種類。
所以科學的起源和發展並不是如一些人所想,和其他文化完全脫離。反之,科學思想生於文化,生於人類的慾望和想像,是有血有肉,充滿熱情的。
歸納法是人類日常生活中獲得知識的方法;科學沉浸於歷史上人類的渴望、熱情和無數錯誤中。科學不是空中樓閣,不是「權威的說話」,不是專業訓練的結果;把科學和自己分割開來,說科學是一種自己沒有的信仰,實是一個極大的錯誤。感情和理性同樣是人性的部份:人不可能沒有感情,但同時也不可能沒有理性。
不知道你有沒有發現,自己有時也像科學家般思考?
# 計算是利用貝葉斯推理(Bayesian Inference)進行的:
設Hx代表「假說x是真的」,Ey代表「證據y存在」。
如假說1成立它的證據必然存在 (i.e. 對於任何證據Ey, Pr(Ey | H1) = 1)
情況1:假說1只有一項證據1
情況2:假說1有兩項獨立的證據1, 2
對於任何證據Ey
Pr(Ey) < 1 (如Pr(Ey) = 1, y還可說是證據嗎?!)
所以Pr(E1) Pr(E2) < Pr(E1)
Pr(H1 | E1, E2) > Pr(H1 | E1)
所以越多證據,假說為真的或然率越大。
參考:
http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_inference
“Evidence and Evolution: The Logic Behind the Science” - Elliott Sober
http://www.amazon.com/Evidence-Evolution-Logic-Behind-Science/dp/0521692741
“Philosophy of Science: A Very Short Introduction” - Samir Okasha
http://www.amazon.com/Philosophy-Science-Very-Short-Introduction/dp/0192802836
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