2016年7月10日 星期日

一滴水從很高的地方掉下來,會打死人嗎?

簡單來說:可以。

原文

這問題很久以前已經在網上出現了。計算上中學生也可以回答,然而問問題的人,目的似乎不是求知,而是別有用心。先看原文:



這文章還有其他類似的版本,有些說筆者被理科人踢出了群組。[1][2][3][4]

文章的答案是否定的(水滴下不能殺人),因為下雨從未聽聞過水打死了人。也就是說,你們這班理科人、書呆子,在做一大輪計算,還不如普通人的常識。讀得書多會離地的,思想還十分封閉。有些人讀完這文章,會同意和轉發。



也許讀得書多真的會離地,可是文章的論點不成立。理由是文中沒提到(1)水滴下來的加速度,(2)有多高,(3)以及大氣的情況。即使在地球上下雨不會打死人,也不代表在任何情況下,水滴下也不能殺人。這在邏輯上行不通。


一滴水的能量

一滴水的位能可以mgh (質量(kg) x 地心加速度(m/ s^2) x 高度(m)) 計算。在真空的情況下,因為沒有空氣阻力,根據能量守恒的定律,水落到地面時的動能,相等於這個位能。一滴水的質量可達0.3克[5],在一個3倍地球重力的星球上#,經過20公里的真空自由落下,能量約有
mgh = (0.3/ 1000) x (3 x 10) x (20 x 1000) = 180 J 
大於一發剛發射的0.22口徑子彈的能量 [6]

# 地球表面的地心加速度約為9.8 ~ 10 m/ s^2


結語

當然我們還得考慮水滴和子彈材質的分別,但這不重要,因為我們看到高度和重力還可以增加。重要的是,在這計算中我們看見水滴的能量可以達子彈的能量,可以是十分危險的。環繞地球的軌道上,現在就有許多太空垃圾以每秒7至8公里運行,就算是一口螺絲都可對太空船做成很大破壞。[7]

常識的確十分重要,可幫我們解決許多問題。但常識不是萬能的,有時為了尋找肯定的答案,我們需要一些計算。現代中因為許多社會原因,好多人對科學和學術有好多懷疑甚至挑戰,當中有有理的,但也有是因為無知的。鬧出笑話是小事,影響了社會的發展是大事,尤其在民主社會中,市民的教育非常重要,不然就會出現所謂的「暴民政治」了。所以我們是否應該對學者和知識至少有基本的尊重,嘗試思考問題的時候深入一點呢?


參考:

[1] 思緒上的盲點
http://ibook.idv.tw/enews/enews991-1020/enews1001.html

[2] “一滴水从很高的地方自由落体下来,砸到人会不会砸伤或砸死?”
https://www.douban.com/note/434574227/

[3] 一滴水从很高很高的地方自由落体下来,砸到人会不会砸伤?
http://bbs.tianya.cn/post-45-1659659-1.shtml

[4] 博士们的智商
http://blog.sina.com.cn/s/blog_59c3fa070102wirn.html

[5] Mass of a Raindrop
http://hypertextbook.com/facts/1999/MichaelKodransky.shtml

[6] Muzzle energy
https://en.wikipedia.org/wiki/Muzzle_energy#Typical_muzzle_energies_of_common_firearms_and_cartridges

[7] NASA Orbital Debris FAQs
http://orbitaldebris.jsc.nasa.gov/faqs.html#7