2010年8月14日 星期六

「有雞先定有蛋先?」的科學答案

「有雞先定有蛋先?」可說是人類的一個千古迷題。這問題的難度在於根據我們的日常經驗,雞都是從蛋孵化出來的,而蛋都是母雞下的,若果只根據此要追溯本源,只會陷入無限回歸(infinite regression)。

當大家以為這個問題是沒有答案的時候,其實科學在150年前已經給了一個令人滿意,有證據的答案了。

根據基督日報,「美籍華裔科學家」吳宣倫曾在一所佛教學校回答這千古難題,令153名學生信基督教。
http://www.gospelherald.com.hk/template/news_view.htm?code=min&id=836

他的「智慧回答」是:

    「你們有沒有去過中國的市場買雞蛋?買蛋的人會把雞蛋照一照,他在照什麽呢?賣蛋的人就知道了,如果照到雞蛋裏一個黑點的話,他不會把這個蛋賣給你,因爲這個蛋可以孵出小雞。如果是先有蛋的話,代表只有一半機會能够孵出小雞,另一半機會不能孵小雞,所以先有蛋不好。但是如何先有雞呢?更差,更糟糕,因為要是公鷄的話不能生蛋,問題更大——」

對不起,浪費了大家時間,下面才是真正的回答:

    「不是先有雞也不是先有蛋,而是——先有一隻公鷄和一隻母雞。」這時候所有學生們都拍手叫好,說:「這個答案我們沒有聽過。」吳博士也非常幽默的對他們說:「我也是第一次聽。」

如果「先有一隻公鷄和一隻母雞」也不是「先有雞」,而一所中學裡的所有學生(上千人)和「美籍華裔科學家」都從來未聽過「先有雞」這個答案,而把它當作千古奇聞的話,那麼世界的教育也太失敗了。其實也難怪,吳宣倫自稱的專業是電子工程,當然是不知道公鷄和母雞都是雞了。

好了,那麼對於「有雞先定有蛋先?」,你的答案是
A. 先有雞,還是
B. 先有蛋?

那麼根據科學現時的理解,這個問題的答案是甚麼?我個人不喜歡直接告訴人答案,那麼就給你一些提示吧!

現時我們指的「雞」是數千年前從印度的原雞演化而來的。
http://scienceblogs.com/gregladen/2008/02/the_origin_of_the_chicken.php

雞是一種鳥類,鳥是由一類恐龍演化而成的(化石/DNA證據):


而問題中的「蛋」是指雞的卵。恐龍、其祖先(另外一些)爬行類、爬行類祖先兩棲類和兩棲類的祖先魚類,一直是以產卵的形式繁殖的。

現在你想到了答案了嗎?給你三分鐘,才下去看看答案(不准偷看!):

























































































答案是:既不是先有雞,也不是先有蛋。是同時有雞和蛋。

如果你有一部時光機可以讓你快速「回帶」觀察鳥類演化的情況,你先會看到雞漸漸的消失,剩下原雞,然後原雞漸漸沒了,只有其他像雞的鳥類,然後只有其他較原始的鳥類。

你會發現,你不能找到一條時間上的界線,說這之前沒有雞,之後一直都有雞,因為每一代的鳥都只和父母相差一點點。雞,和世界上所有其他物種一樣,都是逐漸出現(emerge)而不是突然出現的。

如果你在以上不同的時間像拍快照(snapshot)一樣記錄地球上所有鳥類的資料,你會發現只有幾種情況:

1. 有雞和雞蛋
2. 沒有雞也沒有雞蛋
3. 有些像雞的鳥和牠們的蛋

你不會找到一刻是只有雞而沒有雞蛋,又或者只有雞蛋而沒有雞。原因也是雞逐漸的出現,以及雞蛋的定義是「雞的卵」。所以,既不是先有雞,也不是先有蛋,而是雞和蛋是同時存在。

2010年6月16日 星期三

科學不是甚麼 - 科學本質和科學觀

沒有另一個思想,比科學更廣泛和深入地影響現代人。科技的發展,有效和快速地改善我們的生活;科學的發現,徹底地改變了人們對自己在宇宙的位置的觀念。

在論及「科學」二字時,大部份人聯想到的多數是它的成就,它的結果。我們想像,科學是人類智慧發展的極致,是理性光榮的凱旋。我們說,科學和藝術,感性對立。如果科學可以被觸摸,它必是冰冷的。科學是絶對地理性,我們甚至認為,和人類的感情絶緣,令科學的地位更加崇高。

今天,我要的問題是:實情是這樣嗎?而這問題的答案,將對我們看科學和自己的方式有甚麼深遠的意義?

科學:一個過程

嬰孩瓜瓜落地,原是甚麼也不曉的。在成長的過程中,透過學習和探索,它在腦內建構一個宇宙的模樣。這個過程,和科學的發展十分相似:人類透過學習和探索,在漫長的歷史中找尋世界的規律,這也不是一蹴即成的。

在發展過程中,錯誤是十分平常的事情,一如小孩經常犯錯一樣。在許多古文明中,人們一度以為心臟是思考和感情的器官,以為地是平的,天體圍繞地球運行。透過新證據的發現,人類才能推翻這些錯誤的觀念。

現代人知的比古人多和好,這個我們能明白;但是反過來一想,在未來的人的角度,我們難道不也是古人,現在的知識不也可能被推翻,視為錯誤和可笑?雖然聽起來「我們所知道的,可能會錯」是再奇怪不過的,但回顧人類歷史,我們不可能逃避一個結論:知識是可變的。

所謂對一個科學理論的證據,其實是指我們能夠用理論解釋的觀察。用證據支持一個理論,用的是一種叫「歸納」(induction)的思考方法。所謂歸納法,是根據有限例子作出結論的方法。舉例說,一個人摸到的冰都是冷的,所以他就推斷說所有冰都是冷的。
無論看見多少隻白天鵝,都不能肯定世上只有白天鵝

歸納不是完美的推論,因為只根據我們所能接觸到的有限的例子,不能肯定宇宙中所有情況都如我們所述。如科學家當初一直都接觸在接近室溫繁衍的細菌,就以為所有細菌都活在接近室溫的温度,但其實在温泉有一些嗜熱的細菌存在。

基於歷史的教訓和歸納法邏輯上的不完美性,在科學思想中,有一個重要的觀念:我們無論如何也不可能肯定一個科學理論是正確的。

那麼科學玩完了嗎?

許多人,尤其是理科生,聽到這裡都心灰意冷:如果科學結果不一定是真的,那我為什麼要學呢?我在理科畢業生、甚至理科老師口中,經常聽見一種對知識的犬儒主義和相對主義的論調。他們說,「我們讀得這樣辛苦,原來一切科學都只是『估』出來。」,又或者說,「我信科學只是因為隨波逐流,多人信我便信了。」「科學和非科學的觀念,都只是一種信仰」。

這些言論都是因為他們沒有了解科學的本質。他們開始學科學的時候,老師不自覺地灌輸了一種知識絶對性的概念給他們:地球是圓的,物質由原子組成,生物有不同類別…他們接收的是一大堆「事實」(facts),久而久之,他們就以為記一大堆事實就是在學科學,而科學知識是絶對的,永恒不變的。
學科學不是記一大堆事實

結果,當他們知道科學結果並非一定正確的時候,理想和現實之間巨大的落差使他們極度失望,甚至令他們有受騙的感覺,結果墮進一種犬儒主義中。科學對他們來說,和玄學星相一樣,變成只是另一種意見,失去了以往有的權威性、獨特性和可靠性。社會對科學的崇拜,對知識絶對的理解,如今反而殺死了理科生對科學的信心。

然而,科學真的「只」是另一種意見嗎?

科學可靠嗎?

如果說科學只是是另一種文化或意見,我要反問一句:為什麼科學能為人類的物質生活帶來如此大的進步?具體說,是否任何意見都可以做一個電冰箱出來?這麼看來,科學又似乎是可靠的。為什麼會這樣?

與其說理論的暫時性是科學本身的缺憾,倒不如說這是知識的界限。尼采說:「所有的可信性,所有的良知,所有對真理的證據只能來自感官。」我們和世界的連繫只得透過感官,而感官受時間和空間限制:除了利用有限的情況外,我們還可能另有方法窺探自然的規律嗎?

然而,以上的只是論證了科學不因其可變性而損失其可靠性,但我們憑甚麼認為科學是可靠的呢?關鍵在證據的量。科學是建基於觀察證據的學科,但它不單要求證據,還要求大量的證據:證據越多,解釋越可信。但為什麼證據越多越可信呢?除了用或然率計算外#,還可以透過一個電視迷熟悉的情境來理解:

想像有一個女人的屍體躺在家裡的廚房中,有一把刀子插在她的肚子上。她可能被殺,也可能曾自殺。警察抓到一名疑犯,她最近和死者起了極大的爭執。插在死者肚子上的刀的柄上印有和疑犯一樣的指紋,在死者的指甲中也發現和疑犯吻合的DNA樣本,錯誤機會約為100億份之一。


疑犯辯稱死者想陷害她所以自殺,而她自己案發時在家中。但死者所住大廈的閉路電視也拍到,在死者死亡前後,疑犯出入的影像。最後警察正式起訴疑犯謀殺。

從這簡單的情況,我們看到,因為對疑犯不利的證據,我們認為死者被殺的機會,比自殺高得多。沒有這些證據,我們很難得知死者是被殺還是自殺。而且致的證據越多,我們越能排除其他可能性;反過來說,我們就越肯定其中一個解釋。

事實上查案用的正是科學的方法。科學家不因一次測試成功而相信一個解釋,他們需要嚴謹地在不同情況下反覆驗證。當一個自然現象可以被完滿解釋,而這解釋擁有大量的證據時,科學家才稱之為「理論」。所以理論是十分可能是真的解釋,在沒有推翻理論的證據的情況下,所有對科學理論的懷疑都是不合理的。

科學的可靠性,不於其絶對性,而是其可能性。我們現在的知識可變,但不一定會變,也可能是真的。科學家尋找的不是絶對的答案,而是最可能的答案。而科技的普遍性和實用,証明了科學的可靠性和可能性。了解這一點,便不至對科學失去信心了。

科學充滿人性

科學的缺點,是因為人類知識的侷限,由於做科學的,是人。

同樣,科學的發展也是離不開人性。牛頓雖為科學的巨人,但同時也是一位錬金術士。許多人認為錬金術是迷信,是貪婪的結果,是人類文明的毒瘤。

不錯,錬金術的主張許多都已是被證明是錯誤的,不可能把鉛變成金。但很少人知道,許多化學的理論都起源於錬金術,其中最中要的,是元素的理論。錬金術相信萬物都是由少數元素合成的,而元素不能再分拆成更基本的物質,這種古老的思想一直影響現代的科學,直到原子的發現,人類知道所謂元素是原子的種類。

所以科學的起源和發展並不是如一些人所想,和其他文化完全脫離。反之,科學思想生於文化,生於人類的慾望和想像,是有血有肉,充滿熱情的。

歸納法是人類日常生活中獲得知識的方法;科學沉浸於歷史上人類的渴望、熱情和無數錯誤中。科學不是空中樓閣,不是「權威的說話」,不是專業訓練的結果;把科學和自己分割開來,說科學是一種自己沒有的信仰,實是一個極大的錯誤。感情和理性同樣是人性的部份:人不可能沒有感情,但同時也不可能沒有理性。

不知道你有沒有發現,自己有時也像科學家般思考?



# 計算是利用貝葉斯推理(Bayesian Inference)進行的:
設Hx代表「假說x是真的」,Ey代表「證據y存在」。
如假說1成立它的證據必然存在 (i.e. 對於任何證據Ey, Pr(Ey | H1) = 1)

情況1:假說1只有一項證據1
情況2:假說1有兩項獨立的證據1, 2
對於任何證據Ey
Pr(Ey) < 1 (如Pr(Ey) = 1, y還可說是證據嗎?!)
所以Pr(E1) Pr(E2) < Pr(E1)
Pr(H1 | E1, E2) > Pr(H1 | E1)
所以越多證據,假說為真的或然率越大。

參考:
http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_inference

“Evidence and Evolution: The Logic Behind the Science” - Elliott Sober
http://www.amazon.com/Evidence-Evolution-Logic-Behind-Science/dp/0521692741

“Philosophy of Science: A Very Short Introduction” - Samir Okasha
http://www.amazon.com/Philosophy-Science-Very-Short-Introduction/dp/0192802836